Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đâyXem toàn bộ tài liệu Lớp 9
: tại đâySách giải toán 9 bài 2: Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức giúp cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD gồm đường chéo cánh AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vị sao ? (h.2).
Bạn đang xem: Toán lớp 9 căn bậc hai
Lời giải
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:
AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52
⇔ AB2 = 25 – x2
⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài 2 trang 8: với cái giá trị làm sao của x thì √(5-2x) xác định ?
Lời giải
√(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5
⇔ x ≤ 5/2
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài bác 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống vào bảng sau:
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | |||||
| √(a2) |
Lời giải
| a | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 |
| a2 | 4 | 1 | 0 | 4 | 9 |
| √(a2) | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 |
Lời giải:
a)
b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0
c) Điều khiếu nại 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4
d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7
Lời giải:
Lời giải:
(vì 2 – √3 > 0 do 2 = √4 nhưng mà √4 > √3)
(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 nhưng mà √11 > √9)
c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0
(vì a 0)
Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): search x biết:
Lời giải:
a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7
⇔ x1 = 7 và x2 = -7
b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8
⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 với x2 = -8
⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 với x2 = -3
⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4
⇔ x1 = 4 với x2 = -4
Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): triệu chứng minh:
Lời giải:
a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1
= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP
Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3
= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:
Lời giải:
= 4.5 + 14:7 = trăng tròn + 2 = 22
= 36 : 18 – 13 = – 11
Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố. Hãy tìm khu vực sai vào phép minh chứng “Con muỗi nặng bằng con voi” bên dưới đây:
Giả sử con muỗi nặng nề m (gam), còn nhỏ voi nặng V (gam). Ta có:
mét vuông + V2 = V2 + m2
Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:
m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2
hay (m – V)2 = (V – m)2.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 145, 146, Luyện Tập Chung, Toán Lớp 5 Trang 145, 146: Luyện Tập Chung
Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:
√(m – V)2 = √(V – m)2
Do kia m – V = V – m
Từ đó ta bao gồm 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).
Lời giải:
Sai lầm làm việc chỗ: sau khi lấy căn nhị vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta đề nghị được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không hề thể tất cả m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.