Cho con đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ những tiếp con đường AB, AC với mặt đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
Bạn đang xem: Toán 9 bài 26 trang 115
a) minh chứng rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Minh chứng rằng BD tuy vậy song cùng với AO.
c) Tính độ dài những cạnh của tam giác ABC; biết (OB = 2cm, OA = 4cm).
Hướng dẫn: Tính hóa học hai tiếp tuyến giảm nhau
Nếu nhị tiếp tuyến đường của một con đường tròn giảm nhautại một điểm thì:(-)Điểm đó biện pháp đều nhì tiếp điểm(-)Tia kẻ từ điểm này đi qua trung khu là tia phân giác của góc tạo vày hai tiếp tuyến.(-)Tia kẻ từ tâm đi qua điểm này là tia phân giác của góc tạo vì chưng hai bán kính đi qua các tiếp điểm
a) Ta có:(AB = AC) (tính chất của hai tiếp tuyến giảm nhau)
Suy ra(ΔABC) cân nặng tại A.
Lại có(widehatBAO=widehatCAO ) (tính hóa học của nhị tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra (AO ⊥ BC).
b) gọi I là giao điểm của AO cùng BC.
Suy ra(BI = IC) (định lí 2 lần bán kính và dây cung).
Xét(ΔCBD) gồm :
(CI = IB)
(CO = OD)(cùng bằng buôn bán kính)
( Rightarrow BD // IO)(IO là đường trung bình của (Delta BCD))
(Rightarrow BD // AO.)
c) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAC:
(eginalign và OA^2=AB^2+OB^2 \ và Rightarrow AB=sqrtOA^2-OB^2 ext=sqrt4^2-2^2 ext =2sqrt3 ext left( cm ight) \ endalign)
Trong tam giác vuông OAB có
(eginaligned và sin widehatOAB=dfracOBOA=dfrac24=dfrac12 \ và Rightarrow widehatOAB=30^oRightarrow widehatBAC=2widehatOAB=2.30^o=60^o \ endaligned)
Tam giác ABC cân tại A có(widehatA=60^o) bắt buộc là tam giác đều.
Do kia (AB = BC = AC = 2sqrt3 (cm)).
Xem thêm: Pojo Và Java — Thuật Ngữ Plain Old Java Object ( Pojo Là Gì, Java Pojo Là Gì ?
Xem video clip bài giảng và có tác dụng thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài xích tập bài bác 6: tính chất của hai tiếp tuyến giảm nhau khác • Giải bài bác 26 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại đường tròn (O),... • Giải bài xích 27 trang 115 – SGK Toán lớp 9 tập 1 xuất phát từ 1 điểm A nằm... • Giải bài xích 28 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 đến góc xAy không giống góc... • Giải bài 29 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 đến góc xAy không giống góc... • Giải bài bác 30 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 đến nửa đường tròn... • Giải bài 31 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 bên trên hình 82, tam giác ABC... • Giải bài bác 32 trang 116 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại tam giác đều ABC...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố - Đại số cửu •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số chín •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình ước - Hình học 9
bài trước bài sau