Hướng dẫn giải bài xích §3. Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a ≠ 0)), chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài bác 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 15 trang 51


Lý thuyết

1. Đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$

Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a eq 0)) là một trong đường thẳng:

– cắt trục tung tại điểm bao gồm tung độ bằng b

– tuy vậy song với con đường thẳng (y = ax), trường hợp (b eq 0) ; trùng với đường thẳng y=ax, nếu như b=0

Chú ý: Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a eq 0)) có cách gọi khác là đường trực tiếp (y = ax + b); b được gọi là tung độ nơi bắt đầu của đường thẳng

2. Phương pháp vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$

Vẽ mặt đường thẳng trải qua hai điểm (P(0;b)) và (Q(frac-ba;0)) ta được vật dụng thị của hàm số (y = ax + b)

Dưới đó là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 49 sgk Toán 9 tập 1

Biểu diễn những điểm sau trên và một mặt phẳng tọa độ:

$A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6);$

$A’(1; 2 + 3), B’(2; 4 + 3), C’(3; 6 + 3).$


Trả lời:

Ta biểu diễn những điểm như hình vẽ bên dưới đây:

*

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 49 sgk Toán 9 tập 1

Tính cực hiếm y tương ứng của những hàm số $y = 2x$ với $y = 2x + 3$ theo quý hiếm đã cho của đổi thay x rồi điền vào bảng sau:

$x$-4-3-2-1-0,500,51234
$y = 2x$
$y = 2x + 3$

Trả lời:

Ta bao gồm bảng sau:

$x$-4-3-2-1-0,500,51234
$y = 2x$-8-6-4-2-1012468
$y = 2x + 3$-5-3-1123457911

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 51 sgk Toán 9 tập 1


Vẽ vật dụng thị của những hàm số sau:

a) (y = 2x – 3;)

b) (y = -2x + 3.)


Trả lời:

a) Hàm số (y = 2x – 3.)

Bảng giá trị:

$x$0$frac32$
$y = 2x-3$-30

Vẽ con đường thẳng đi qua hai điểm tất cả tọa độ ((0;-3)) cùng ((dfrac32;0)) ta được vật thị hàm số (y=2x-3.)

*

b) Hàm số (y = -2x + 3)

Bảng giá trị


$x$0$frac32$
$y = -2x+3$30

Vẽ con đường thẳng đi qua hai điểm bao gồm tọa độ ((0;3)) với ((dfrac32;0)) ta được vật dụng thị hàm số (y=2x-3.)

*

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

herphangout.com ra mắt với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 9 kèm bài xích giải chi tiết bài 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1 của bài §3. Đồ thị của hàm số (y = ax + b (a ≠ 0)) trong chương II – Hàm số hàng đầu cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài xích 15 trang 51 sgk Toán 9 tập 1

a) Vẽ trang bị thị của các hàm số $y = 2x; y = 2x + 5; y = -frac12x$ cùng $y = -frac12x + 5$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) bốn đường trực tiếp trên cắt nhau sản xuất thành tứ giác $OABC$ (O là cội tọa độ). Tứ giác $OABC$ liệu có phải là hình bình hành không? vì sao?

Bài giải:


a) Vẽ đồ gia dụng thị các hàm số:

+) Hàm số (y = 2x):

Cho (x=1 Rightarrow y=2.1=2 Rightarrow M(1; 2))

Đồ thì hàm số trên là con đường thẳng trải qua gốc (O) với điểm (A(1; 2)).

+) Hàm số (y = 2x + 5):

Cho (x=0 Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 Rightarrow B(0; 5)).


Cho (x=-2,5 Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 )

(Rightarrow E(-2,5; 0))

Đồ thì hàm số bên trên là con đường thẳng đi qua điểm (B(0; 5)) với (E(-2,5; 0))

+) Hàm số (y = – dfrac23x):

Cho (x=1 Rightarrow y=-dfrac23.1=dfrac23 Rightarrow N left(1; dfrac23 ight))

Đồ thị hàm số trên là đường thằng trải qua gốc tọa độ (O) với điểm (N left(1; dfrac23 ight))

+) Hàm số (y = – dfrac23x + 5):

Cho (x=0 Rightarrow y=-dfrac23.0+5=0+5=5 Rightarrow B(0; 5))

Cho (x=7,5 Rightarrow y=-dfrac23.7,5+5=-5 +5=0 )

(Rightarrow F(7,5; 0))

Đồ thị hàm số là đường thẳng trải qua hai điểm (B(0; 5)) và (F(7,5; 0)).

Ta tất cả hình vẽ sau:

*

b) Ta có:

+ Đồ thị của hàm số (y = 2x) song song với thiết bị thị hàm số (y = 2x + 5) (Rightarrow OC // AB)

+ Đồ thì của hàm số (y=-dfrac23x) tuy vậy song với thứ thị hàm số (y=-dfrac23x+5) (Rightarrow OA // BC)

Do kia tứ giác (OABC) là một trong những hình bình hành (dấu hiệu dấn biết) (1)

Mặt khác hai đường thẳng y = 2x với y = -$frac12$x tất cả tích những hệ số góc là a.a’ = 2.(-$frac12$) = -1 nên hai tuyến phố thẳng kia vuông góc cùng với nhau.

Hay OA vuông góc cùng với OC (2)

Từ (1) với (2) suy ra tứ giác (OABC) là hình chữ nhật.

2. Giải bài xích 16 trang 51 sgk Toán 9 tập 1

a) Vẽ vật thị những hàm số $y = x$ với $y = 2x + 2$ trên mặt phẳng tọa độ.

b) hotline A là giao điểm của hai đồ vật thị nói trên, kiếm tìm tọa độ điểm $A.$

c) Vẽ qua điểm $B(0; 2)$ một đường thẳng tuy vậy song với trục $Ox$, cắt đường thẳng $y = x$ tại điểm $C$. Tra cứu tọa độ của điểm $C$ rồi tính diện tích s tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimét)

Bài giải:

a) Vẽ thiết bị thị các hàm số:

+) Hàm số (y=x):

Cho (x= 1 Rightarrow y=1 Rightarrow M(1; 1))

(Rightarrow ) đồ thị hàm số (y=x) là mặt đường thẳng đi qua gốc tọa độ (O) và điểm (M(1; 1)).

+) Hàm số (y=2x+2)

Cho (x=0 Rightarrow y=2.0+2=2 Rightarrow B(0; 2)).

Cho (x=-1 Rightarrow y=2.(-1)+2=-2+2=0 Rightarrow N(-1; 0))

Đồ thị hàm số (y=2x=2) là đường thẳng đi qua hai điểm gồm tọa độ là (B(0; 2)) và (N(-1; 0)).

Đồ thị như sau:

*

b) Tìm chế tạo ra độ giao điểm (A):

Hoành độ giao điểm (A) là nghiệm của phương trình:

(x = 2x + 2) (Leftrightarrow x -2x = 2)

(Leftrightarrow -x =2).(Leftrightarrow x =-2)

Thay (x=-2) vào bí quyết của một trong các hai hàm số trên ta được: (y=-2)

Vậy tọa độ buộc phải tìm là: (A(-2; -2)).

c) +) tra cứu tọa độ điểm (C)

Đường thẳng qua (B(0; 2)) tuy vậy song cùng với trục hoành bao gồm phương trình là (y=2) buộc phải (y_C=2)

Vì (C) cũng thuộc con đường thẳng (y=x) phải hoành độ (C) là (x_C=2).

Vậy ta bao gồm tọa độ điểm (C(2;2))

+) Tính diện tích s tam giác (ABC):

Kẻ (AH ot BC), thường thấy (AH=4).

Tam giác (DeltaABC) có (AH) là mặt đường cao ứng với cạnh (BC).

Xem thêm: Pwa Là Gì ? Progressive Web App Là Gì

Diện tích tam giác (DeltaABC) là:

(S=dfrac12.AH.BC=dfrac12.4.2=4) ((cm^2)).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài xích 15 16 trang 51 sgk toán 9 tập 1!