Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 1. Tuyên bố định lí về tổng tía góc của một tam giác, tính chất góc xung quanh của tam giác.
Bạn đang xem: Toán 7 chương 2 hình học
Lời giải
– Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o
– mỗi góc kế bên của một tam giác bằng tổng của hai góc trong ko kề cùng với nó.
Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học tập (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 2. Phát biểu tía trường hợp đều nhau của nhì tam giác.
Lời giải
– Nếu ba cạnh của tam giác này bằng tía cạnh của tam giác kia thì nhị tam giác đó bằng nhau.
– ví như hai cạnh với góc xen thân của tam giác này bằng hai cạnh với góc xen thân của tam giác cơ thì hai tam giác đó bởi nhau.
– ví như một cạnh cùng hai góc kề của tam giác này bởi một cạnh cùng hai góc kề của tam giác cơ thì nhì tam giác đó bằng nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học tập (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 3. Phân phát biểu những trường hợp bằng nhau của nhì tam giác vuông.
Lời giải
– nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bởi hai cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó bởi nhau.
– nếu một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bởi một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông đó bởi nhau.
– nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bởi cạnh huyền cùng một góc nhọn của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông đó bằng nhau.
Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học tập (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 4. Phạt biểu khái niệm tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu những cách minh chứng một tam giác là tam giác cân.
Lời giải
– Tam giác cân nặng là tam giác tất cả hai cạnh bởi nhau.
– Tính chất: trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bởi nhau
– các cách chứng tỏ một tam giác là tam giác cân:
• ví như một tam giác tất cả hai góc đều bằng nhau thì tam giác sẽ là tam giác cân.
• giả dụ một tam giác bao gồm hai cạnh cân nhau thì tam giác chính là tam giác cân.
Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 5. Phạt biểu có mang tam giác đều, đặc điểm về góc của tam giác đều. Nêu những cách chứng minh một tam giác là tam giác đều.
Lời giải
– Tam giác mọi là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
– Tính chất: trong một tam giác đều, từng góc bởi 60o
– các cách minh chứng một tam giác là tam giác đều:
• ví như một tam giác có ba góc đều bằng nhau thì tam giác chính là tam giác đều.
• nếu như một tam giác cân bao gồm một góc bằng 60o thì tam giác sẽ là tam giác đều.
Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình học tập (trang 139 SGK Toán 7 tập 1): 6. Tuyên bố định lí Py – ta – go (thuận cùng đảo).
Lời giải
– Định lí Py – ta – go thuận:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của nhị cạnh góc vuông.
– Định lí Py – ta – go đảo:
Nếu một tam giác gồm bình phương của một cạnh bởi tổng các bình phương của nhị cạnh kia thì tam giác chính là tam giác vuông.
Bài 67 (trang 140 SGK Toán 7 Tập 1):
| 1. Trong một tam giác, góc nhỏ dại nhất là góc nhọn | ||
| 2. Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn | ||
| 3. Vào một tam giác góc lớn số 1 là góc tù | ||
| 4. Vào một tam giác vuông , nhị góc nhọn bù nhau | ||
| 5. Ví như góc A là góc ở lòng của một tam giác cân nặng thì góc A o | ||
| 6. Trường hợp góc A là góc ngơi nghỉ đỉnh của một tam giác cân nặng thì góc A o |
Lời giải:
| 1. Trong một tam giác, góc bé dại nhất là góc nhọn | Đ | |
| 2. Vào một tam giác có tối thiểu là nhì góc nhọn | Đ | |
| 3. Trong một tam giác góc lớn số 1 là góc tù | S | |
| 4. Trong một tam giác vuông , nhì góc nhọn bù nhau | S | |
| 5. Trường hợp góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A o | Đ | |
| 6. Nếu như góc A là góc nghỉ ngơi đỉnh của một tam giác cân nặng thì góc A o | S |
Bài 68 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí như thế nào ?
a) Góc không tính của một tam giác bởi tổng nhì góc trong ko kề với nó.
b) trong một tam giác vuông nhì góc nhọn phụ nhau.
c) vào một tam giác đều, những góc bằng nhau.
d) giả dụ một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều.
Lời giải:
– Các tính chất ở các câu a, b được suy ra trường đoản cú định lí “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o“.
– tính chất ở câu c được suy ra từ định lí “Trong một tam giác cân nặng hai góc nghỉ ngơi đáy bằng nhau”.
– tính chất ở câu d được suy ra trường đoản cú định lí: “Nếu một tam giác có bố góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân”.
Bài 69 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho điểm A nằm đi ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn vai trung phong A giảm đường thẳng a nghỉ ngơi B cùng C. Vẽ các cung tròn trung tâm B và trọng tâm C gồm cùng chào bán kính làm sao cho chúng cắt nhau tại một điểm không giống A, gọi điểm này là D. Hãy giải thích vì sao AD vuông góc với con đường thẳng a.
Lời giải:
Xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC
DB = DC
AD cạnh chung
Nên ΔABD = ΔACD (c.c.c)
Gọi H là giao điểm của AD và a
Xét ΔAHB với ΔAHC có
AB = AC (gt)
Vậy AD ⊥ a (đpcm).
Bài 70 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Bên trên tia đối của tia BC rước điểm M bên trên tia đối của tia CB lấy điểm N làm sao để cho BM = CN.
a) chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ bảo hành ⊥ AM, kẻ ck ⊥ AN. Chứng tỏ rằng bảo hành = CK
c) CMR AH = AK
d) hotline O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao
e) khi góc BAC = 60o và BM = công nhân = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác minh dạng của tam giác OBC
Lời giải:
a) ΔABC cân nặng suy ra
Xét ΔABM và ΔCAN có:
AB = AC
BM = công nhân (gt)
Nên ΔABM = ΔACN (c.g.c)
=> ΔAMN cân nặng ở A
b) hai Δvuông BHM cùng CKN có:
BM = công nhân (gt)
Nên ΔBHM = ΔCKN( cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra bh = CK
c) Theo câu a ta gồm ΔAMN cân nặng ở A đề xuất AM = AN
Theo câu b ta tất cả ΔBHM = ΔCKN bắt buộc suy ra HM = KN
Do kia AH = AM – HM = AM – KN = AK
Vậy AH = AK
d) ΔBHM = ΔCKN suy ra
=> ΔBOC là tam giác đều.
Bài 71 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì.
Lời giải:
Vẽ lại hình:
Xét ΔAHB với ΔCKA có:
AH = CK
HB = KA
Nên ΔAHB = ΔCKA (c.g.c)
Vậy ΔABC là tam giác vuông cân.
Bài 72 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui: Dũng đố Cường cần sử dụng 12 que diêm cân nhau để thu xếp thành.
a) Một tam giác đều.
b) Một tam giác cân mà ko đều.
c) Một tam giác vuông.
Em hãy giúp Cường trong trường vừa lòng trên.
Lời giải:
a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với từng cạnh là tư que diêm.
b) Một tam giác cân mà không đều: 2 sát bên 5 que diêm, cạnh lòng 2 que.
c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có những cạnh theo lần lượt là ba, tứ và năm que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 lân cận lần lượt là 3, 4 que diêm vì 52 = 32 + 42).
Bài 73 (trang 141 SGK Toán 7 Tập 1): Đố.
Xem thêm: Bài 5 Trang 15 Sgk Toán Lớp 5 Trang 15 Luyện Tập Chung (Phần 1)
Trên hình 152, một mong trượt tất cả đường lên ba dài 5m, chiều cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gập hơn nhì lần mặt đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều ấy không đúng ? Ai đúng ai sai.