Đường tròn tâm(O), chào bán kính(Rleft(R>0 ight))là hình gồm những điểm biện pháp điểm(O)một khoảng tầm bằng(R).

Bạn đang xem: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

*

- Đường tròn tâm(O)bán kính(R)được kí hiệu là(left(O;R ight)). Vào trường hợp không cân nhắc bán kính, ta hoàn toàn có thể kí hiệu là(left(O ight)).

- lúc điểm(M)thuộc đường tròn tâm(O), ta nói điểm(M)nằm trê tuyến phố tròn(left(O ight))hay con đường tròn(left(O ight))đi qua điểm(M).

Ghi nhớ:

Điểm(M)thuộc mặt đường tròn(left(O;R ight))khi và chỉ còn khi(OM=R).Điểm(M)nằm trong mặt đường tròn(left(O;R ight))khi và chỉ khi(OM.Điểm(M)nằm ngoài con đường tròn(left(O;R ight))khi còn chỉ khi(OM>R).

Ví dụ: Cho tam giác(OHK)như hình vẽ. So sánh những góc(widehatOHK;widehatOKH)?

*

Ta có:(K)nằm trong đường tròn(left(O;R ight))nên(OK.(H)nằm đi ngoài đường tròn(left(O;R ight))nên(OH>R).

(Rightarrow OH>OK)(RightarrowwidehatOKH>widehatOHK)(tính chất: cạnh đối lập với góc lớn hơn vậy thì lớn hơn).


55484
336186
336407

2. Cách xác định một con đường tròn

Ta đã biết:

Một mặt đường tròn hoàn toàn xác định lúc biết tâm và nửa đường kính của nó.Khi biết một đoạn thẳng là 2 lần bán kính của một mặt đường tròn thì trung điểm đoạn thẳng là vai trung phong của mặt đường tròn, nửa đường kính của nó là nửa độ dài đoạn thẳng.

Định lí: Ta vẽ được một còn chỉ một con đường tròn trải qua 3 điểm ko thẳng hàng.

Chú ý: Không vẽ được mặt đường tròn nào đi qua 3 điểm trực tiếp hàng.

*

Thật vậy: trả sử mặt đường tròn(left(O ight))đi qua 3 điểm trực tiếp hàng(A,B,C)

(Rightarrow O)là giao điểm của trung trực(d_1)của đoạn(AB)và trung trực(d_2)của đoạn(BC).

Do(d_1,d_2)song tuy nhiên nhau buộc phải không tồn tại điểm(O)như thế.

Ta đã biết:

Một con đường tròn đi qua cả 3 đỉnh của tam giác(ABC)được điện thoại tư vấn là đường tròn ngoại tiếp tam giác(ABC), còn tam giác(ABC)được điện thoại tư vấn là tam giác nội tiếp con đường tròn.

*

Ta dễ dàng thấy: Để(O)là trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác(ABC)thì(OA=OB=OC)

(Rightarrow O)phải nằm trên những đường trung trực của các đoạn thẳng(AB,BC,AC).

Xem thêm: Cách Giải Toán Trung Bình Cộng Lớp 4 Cơ Bản Và Nâng Cao, ✓ Tìm Số Trung Bình Cộng Lớp 4

Như vậy ta tất cả kết luận:

Tâm con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm 3 mặt đường trung trực của tam giác đó.