Các em học viên lớp 7 ôn tập học kì một phần hình học tập với một số trong những bài tập toán cơ mà herphangout.com share có giải thuật dưới đây.
Bạn đang xem: Ôn tập hình học lớp 7
Sau khi xem kết thúc các bài bác tập tất cả lời giải, các em hãy trường đoản cú làm bài tập ngay dưới để rèn luyện khả năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB rước điểm D sao để cho BM = MD.
1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.
2. Minh chứng : AB // CD
3. Trên DC kéo dãn lấy điểm N làm sao để cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.
Giải.
1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.
Xét ?ABM và CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)
2.Chứng minh : AB // CD
Ta bao gồm :
Mà :
Nên : AB // CD
3. BN // AC :
Ta bao gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = công nhân (gt)
=> AB = CN
Xét ?ABC với ?NCB , ta tất cả :
AB = công nhân (cmt)
BC cạnh chung.
=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)
=>
Mà :
Nên : BN // AC
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB đem điểm M, trên cạnh AC rước điểm N làm sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.Giải.
1.?ABH = ?ACH
Xét ?ABH và ?ACH, ta tất cả :
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH cạnh chung.
=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)
=>
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME và ?ANE, ta gồm :
AM =AN (gt)
AE cạnh chung
=> ?AME = ?ANE (c – g – c)
3. Mm // BC
Ta gồm : ?ABH = ?ACH (cmt)
=>
Mà :
=>
Hay BC
Cmtt, ta được : MN
=> mm // BC.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. đem E trên cạnh BC sao để cho BE = AB.
a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.
b) Tia ED cắt bố tại M. Minh chứng : EC = AM
c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.
Giải.
1. ? ABD = ? EBD :
Xét ?ABD với ?EBD, ta tất cả :
AB =BE (gt)
BD cạnh chung
=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)
2. EC = AM
Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)
Suy ra : da = DE với
Xét ?ADM với ?EDC, ta gồm :
DA = DE (cmt)
=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)
=> AM = EC.
3. 
Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)
Suy ra : AD = DE; MD = CD với
=> AD + DC = ED + MD
Hay AC = EM
Xét ?AEM với ?EAC, ta gồm :
AM = EC (cmt)
AC = EM (cmt)
=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) bên trên cạnh BC, rước điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.
d) centimet : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta bao gồm :
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA cùng ΔBED, ta gồm :
BE cạnh chung.
BD = ba (gt)
=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF với ΔBHC, ta bao gồm :
BH cạnh chung.
=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh tương ứng)
d. ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F thẳng hàng
xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:
BC = BF (cmt)
Góc B chung.
BA = BC (gt)
=> ΔBAC = ΔBDF
=>
Mà :
Nên :
Mặt khác :
Mà :
Nên :
Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F thẳng hàng.
===================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho ABC bao gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC đem điểm E thế nào cho BE = BA.
a) so sánh AD và DE
b) bệnh minh:
c) chứng tỏ : AE
BÀI 2 :
Cho ΔABC nhọn (AB BÀI 3 :
Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax rước hai điểm B và C (B nằm giữa A cùng C). Trên tia Ay mang hai điểm D cùng E sao cho AD = AB; AE = AC
a) chứng tỏ BE = DC
b) gọi O là giao điểm BE với DC. Chứng minh tam giác OBC bởi tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là con đường trung trực của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC tại H. Trên phố vuông góc với BC tại B rước điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC cùng với điểm A làm thế nào để cho AH = BD.
a) chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) chứng minh AB//HD.
c) hotline O là giao điểm của AD cùng BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A và gồm
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Mang D ở trong AC, E nằm trong AB làm thế nào để cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD và EC. Minh chứng : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.Bài 8 :
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB trên D. Trên tia đối của tia CA rước điểm E làm sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD tại F. Vẽ ck vuông góc EF tại K. Chứng minh : ông chồng Tia phân giác của góc ECF.Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông trên A gồm
Bài 10 :
Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm soát học kì I Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài xích 90 phút.
BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :
a)
b)
c)
BÀI 2 : (2,5 điểm)
Tìm x, biết :
a)
b)
c) 33x : 11x = 81
BÀI 3 : (1,5 điểm)
Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội trước tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội sản phẩm công nghệ hai trả thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ tía hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu sản phẩm công nghệ cày biết Đội thứ nhất ít rộng Đội đồ vật hai 2 máy cùng năng suất của những máy như nhau.
BÀI 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) bên trên cạnh BC, rước điểm D làm sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
Xem thêm: Flash Sale Là Gì ? Bí Kíp Giúp Nhà Bán Hàng Thành Công Khi Flash Sale
c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.