30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP 5(CÓ LỜI GIẢI)
Bài 1: mang lại hai hình vuông vắn ABCD cùng MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Bạn đang xem: Các dạng toán khó lớp 5 hay nhất
Bài giải:
Diện tích tam giác ABD là:
(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
36 x 2 = 72 (cm2)
Diện tích hình vuông AEOK là:
72 : 4 = 18 (cm2)
Do đó: OE x OK = 18 (cm2)
r x r = 18 (cm2)
Diện tích hình tròn trụ tâm O là:
18 x 3,14 = 56,92 (cm2)
Diện tích tam giác tháng = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)
Diện tích hình vuông MNPQ là:
9 x 4 = 36 (cm2)
Vậy diện tích phần gạch chéo là:
56,52 - 36 = 20,52 (cm2)
Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 bắt buộc kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số như thế nào với 2002?
Bài giải: Vì "đãng trí" yêu cầu bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.
Thừa số thứ nhị bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).
Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.
Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.
Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và phân tách cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và phân tách cho 3 sẽ được 148. Bạn tất cả biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số làm sao không?
Bài giải: 138 là vừa đủ cộng của 5 số, buộc phải tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.
Tổng của cha số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.
Tổng của nhị số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, yêu cầu số ở giữa là: 381 - 246 = 135.
Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Nhị bạn Tín cùng Nhi đánh màu các ô, mỗi ô một màu sắc trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô dứt hết các ô cũng tất cả 2 cái mà trên 2 cái đó bao gồm một màu sắc tô số ô dòng này bằng tô số ô mẫu kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng bao gồm 2 cột được sơn như thế". Nào, bạn hãy mang lại biết ai đúng, ai sai?
Bài giải: Giả sử số xe hơi màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác biệt mà mỗi dòng tất cả 10 ô đề xuất số ô được tô color đỏ ít nhất là:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).
Lí luận tương tự với color xanh, color tím ta cũng bao gồm kết quả như vậy.
Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ bao gồm 100 ô.
Chứng tỏ ít nhất phải bao gồm 2 cái mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.
Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Vị đó cả hai bạn đều nói đúng.
Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên bao gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số sản phẩm đơn vị của số thứ tía ta được số thứ tư.
Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất gồm ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.
Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 bởi vì nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.
Thay b = 8 vào (**) ta được:
888 + cc + d = 892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 với d = 4.
Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ bố là 18 và số thứ tư là 1.
Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)
Bài 6:Một người với ra chợ 5 giỏ táo khuyết gồm hai loại. Số táo khuyết trong mỗi giỏ lần lượt là: trăng tròn ; 25 ; 30 ; 35 cùng 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo khuyết loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn dở loại 1. Hỏi số táo khuyết loại 2 còn lại là bao nhiêu?
Bài giải: Số táo bị cắn người đó có ra chợ là:
20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)
Vì số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo khuyết loại 1 nên sau thời điểm bán, số táo apple còn lại phải phân tách hết mang đến 3.
Vì tổng số apple mang ra chợ là 150 quả phân tách hết đến 3 nên số hãng apple đã buôn bán phải phân chia hết đến 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ gồm 30 chia hết đến 3. Do vậy người ấy đã phân phối giỏ táo khuyết đựng 30 quả.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Trang 169 - Bài 1, 2, 3, 4 Trang 169 Sgk Toán 4
Tổng số táo apple còn lại là:
150 - 30 = 120 (quả)
Ta tất cả sơ đồ biểu diễn số hãng apple của loại 1 và loại 2 còn lại:
Số táo bị cắn dở loại 2 còn lại là:
120 : (2 + 1) = 40 (quả)
Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo apple loại 2 còn lại.