Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: trên đây
Sách giải toán 7 bài 4: một trong những bài toán về đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 bài bác 4 trang 60: Cho cha đại lượng x, y, z. Hãy cho thấy mối tương tác giữa nhị đại lượng x và x, biết rằng:a) x và y tỉ lệ thành phần nghịch, y với z cũng tỉ lệ thành phần nghịch;
b) x cùng y tỉ lệ thành phần nghịch, y với z tỉ lệ thuận
Lời giải
Ta có: a) x cùng z tỉ trọng thuận
b) x cùng z tỉ trọng nghịch
Bài 16 (trang 60 SGK Toán 7 Tập 1): hai đại lượng x với y bao gồm tỉ lệ nghịch cùng với nhau giỏi không, nếua)
| x | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 |
| y | 120 | 60 | 30 | 24 | 15 |
b)
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 30 | 20 | 15 | 12,5 | 10 |
Lời giải:
a) Ta có 1.120 = 2. 60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 = 120.
Bạn đang xem: Luyện tập một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Nên x với y là đại lượng tỉ lệ nghịch cùng với nhau.
b) vì 5.12,5 ≠ 6.10 phải x với y không tỉ lệ nghịch cùng với nhau.
Bài 17 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): cho biết hai đại lượng x cùng y tỉ trọng nghịch với nhau. Điền số tương thích vào ô trống| x | 1 | -8 | 10 | |||
| y | 8 | -4 | 1,6 |
Lời giải:
Nhìn vào bảng ta thấy lúc x = 10 thì y = 1,6. Cho nên hệ số tỉ lệ thành phần a = 10.1,6 = 16.
Vậy x.y = 16.
Do kia khi x = 1 thì y = 16 : 1 = 16
Khi y = 8 thì x = 16 : 8 = 2
Khi y = -4 thì x = 16: (-4) = -4
Khi x = -8 thì x = 16 : (-8) = -2.
Từ kia ta gồm bảng sau :
| x | 1 | 2 | -4 | 6 | -8 | 10 |
| y | 16 | 8 | -4 | -2 | 1,6 |
Lời giải:
Với cùng một cánh đồng cần số bạn làm cỏ không còn cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch.
Xem thêm: Phân Tích Hồi Quy Là Gì ? Đặc Điểm, Ý Nghĩa Và Ví Dụ Thực Tế
Hệ số tỉ lệ bởi 3.6 = 18.
Gọi số giờ để 12 fan làm cỏ không còn cánh đồng là x (giờ)
Theo đặc điểm của đại lượng tỉ trọng nghịch ta có x.12 = 18 suy ra x = 1,5.
Vậy 12 fan làm cỏ cánh đồng không còn 1,5 giờ (1 giờ 30 phút)
Bài 19 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Với thuộc số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải nhiều loại II, hiểu được giá tiền 1 mét vải một số loại II chỉ bởi 85% kinh phí vải một số loại I?Lời giải:
Với cùng một số tiền thì số mét vải cài được cùng giá vải tỉ lệ nghịch cùng với nhau
Gọi số mét vải các loại II là x (m) ; giá chỉ 1m vải nhiều loại 1 và loại 2 lần lượt là a, b.
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ta tất cả 51.a = x.b
Ta có b = 85%.a = 0,85.a, cho nên vì vậy 51.a = x.b = x. 0,85.a đề nghị x = 51:0,85 = 60 (m).
Vậy với thuộc số tiền đó ta có thể mua được 60m vải loại 2.
Bài 20 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): Đố vui. trong một hội thi chạy tiếp sức 4.100m nhóm thi bao gồm voi, sư tử, chó săn và con ngữa chạy với vận tốc theo sản phẩm tự tỉ lệ với một : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi team đó gồm phá được “kỉ lục cầm cố giới” là 30 giây lừng khừng rằng voi chạy hết 12 giây?Lời giải:
Vận tốc voi, sư tử, chó săn, ngựa lần lượt tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là
Khi kia vvoi = 1.k, vst = 1,5k; vcs = 1,6k; vngựa = 2.k
Trên cùng một quãng con đường 100m thì gia tốc và thời gian chạy là nhì đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch, cho nên vì thế vvoi.tvoi = vst.tst = vcs.tcs = vngựa.tngựa = a
Mà vvoi.tvoi = 12.k phải suy ra a = 12k
Suy ra tst = 12k : (1,5k) = 8; tcs = 12k : (1,6k) = 7,5; tngựa = 12k : (2k) = 6.
Vậy cả team chạy hết 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây phải đã phá kỉ lục thế giới là 39 giây.
Bài 21 (trang 61 SGK Toán 7 Tập 1): ba đội trang bị san khu đất làm cha khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành các bước trong 4 ngày, đội thiết bị hai vào 6 ngày cùng đội thứ cha trong 8 ngày. Hỏi từng đội tất cả bao nhiêu vật dụng (có cùng năng suất) biết rằng đội thiết bị nhất có nhiều hơn đội máy hai 2 máy?Lời giải:
Gọi số sản phẩm của bố đội theo máy tự là