Giải toán lớp 5 về tỉ số phần trăm

1. Dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là gì?

Khi so sánh 2 số nào đó người ta bao gồm thể cần sử dụng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng từng nào phần trăm số kia. Chẳng hạn trăng tròn bằng 20% của 100, năng suất lao động của người công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh giỏi của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, gồm 10% học sinh của trường được tuyên dương,…

Người ta tổng kết lại gồm 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản lúc nói tới tỉ số phần trăm và bao gồm thể mở rộng vấn đề này gắn với thực tế.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 5 về tỉ số phần trăm

2. Tìm kiếm tỉ số phần trăm của 2 số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 1

Để search tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A mang lại số B rồi nhân với 100.

Thí dụ 1.Một lớp học có 28 em, vào đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Phân tích:Ta phải search tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là từng nào phần?

Giải:Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:7 : 28 = 0,250,25 = 25%

Đáp số: 25%

Thí dụ 2.Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây vào vườn?

Phân tích:Ta phải tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tra cứu số cây vào vườn rồi mới tìm tỉ số phần trăm như bài yêu cầu.

Giải:Số cây trong vườn là:

12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:

12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%

Chú ý:Học sinh yếu có thể thực hiện phép phân tách 12 : 28 do không đọc kỹ yêu cầu bài xích toán.

Thí dụ 3.Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để cài rau. Sau thời điểm bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.

a. Tiền bán rau xanh bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b. Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Bài toán liên quan tới khái niệm “vốn”, “lãi”. Lưu ý: khi nói “lãi” từng nào phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn.

Giải:

a) Tiền buôn bán rau so với tiền vốn là:

52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125%.

b) Tiền lãi là:

125 – 100 = 25(%).

Chú ý:Học sinh có thể tìm kiếm số tiền lãi rồi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn và sẽ phải thêm một phép tính.

Thí dụ 4.Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được từng nào phần trăm thể tích của bể?

Phân tích:Bài toán liên quan tới “năng suất” của 2 vòi nước. Ta phải tìm kiếm lượng nước nhưng mà cả nhị vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích của bể.

Giải:Một giờ nhị vòi chảy vào bể được:

1/6 + 1/3 = 1/2 (thể tích bể)

Đổi ra tỉ số phần trăm:

(1/2) x 100% = 50%

Đáp số:Một giờ nhị vòi thuộc chảy vào bể thì được một nửa thể tích bể.

Lưu ý:Một số học sinh tất cả thể đổi ra tỉ số phần trăm:(1/6) x 100%; (1/3) x 100% rồi mới cộng lại. Giải pháp làm này những em dễ gặp lo lắng khi thực hiện phép chia 100 : 6 với 100 : 3 sẽ gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu cộng 2 biểu thức cùng đặt 100% làm cho thừa số phổ biến sẽ lại đưa về biện pháp làm trên.

Thí dụ 5.Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô?

Phân tích:Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không tồn tại nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta gồm tiêu chuẩn về khô mà lại sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn lúc tươi). Chẳng hạn như mực khô vẫn còn lượng nước trong con mực đó. Bởi vậy cần kiếm tìm lượng nước vào hạt tươi ban đầu rồi kiếm tìm lượng nước còn lại trong hạt khô để cuối cùng tìm tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô.

Giải:

Lượng nước trong hạt tươi ban đầu là:

200 x 16 % = 32 (kg)

Sau khi phơi thô 200 kilogam hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi 20 kg, bắt buộc lượng còn lại trong hạt phơi thô là:32 – đôi mươi = 12 (kg)Lượng hạt đã phơi thô còn lại là:

200 – 20 = 180 (kg)

Tỉ số phần trăm của lượng nước trong hạt phơi thô là:

12 : 180 = 6,7%

Đáp số: 6,7%

Chú ý:Ở lời giải trên, bước đầu tiên chúng ta đã tra cứu số phần trăm (16%) của một số (200). Đó đó là dạng toán cơ bản tiếp theo.

3. Tra cứu số phần trăm của một số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 2

Thí dụ 1.Chiếc xe cộ đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của bé đường mà xe cộ còn phải đi?

Phân tích:Muốn tìm kiếm 40% của 250 tức là 250 có 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu?

Giải:Xe đó đã đi được:

40% x 250 = 100 (km).

Do đó phần đường còn lại phải đi là:

250 – 100 = 150 (km).

Đáp số: 150 km.

Thí dụ 2.Một cái xe cộ đạp giá 400 000đ, ni hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe pháo đạp bây giờ là bao nhiêu?

Phân tích:Có 2 bé đường: tra cứu số tiền hạ giá và suy ra giá thành mới hoặc tìm tỉ số phần trăm giá bán mới so với giá chỉ ban đầu rồi tìm kiếm ra giá cả mới.

Giải:Giá phân phối đã hạ bớt:

15% x 400 000 = 60 000 (đ)

Giá xa đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đ)

Đáp số: 340 000 đ.

Chú ý:Nếu làm giải pháp khác ta thực hiện 2 phép tính: 100% – 15% = 85% với 85% x 400 000 = 340 000 (đ).

Thí dụ 2.Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau nhị năm thư viện có tất cả từng nào quyển sách?

Phân tích:20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ nhị phải biết số sách có sau năm thứ nhất.

Giải:

Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:

20% x 6 000 = 1 200 (quyển)

Sau năm thứ nhất thư viện gồm số sách là:

6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)

Sau năm thứ nhị số sách tăng thêm là:

20% x 7 200 = 1 440 (quyển)

Sau hai năm thư viện gồm số sách là:

7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển)

Đáp số: 8 640 quyển.

Chú ý:Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ tất cả sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất với sau năm thứ hai.

Thí dụ 3.Một người gửi 10 000 000 đ vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được từng nào tiền?

Phân tích:Đây là câu hỏi gửi tiền bank và tính lãi mặt hàng năm. Tình huống này là hàng năm người đó ko rút một chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền làm sao đó để chi tiêu). Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần kiếm tìm số tiền sau từng năm.

Giải:Sau năm thứ nhất người đó lãi:

7% x 10 000 000 = 700 000 (đ)

Số tiền sau năm thứ nhất:

10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ)

Số tiền lãi sau năm thứ hai là:

7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)

Số tiền người đó nhận sau năm thứ nhị là:

10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ).

Đáp số:11 449 000 đ.

4. Dạng cuối vào 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Dạng toán cuối cùng trong 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản là kiếm tìm một số lúc biết một số phần trăm của nó.

Thí dụ 1.Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có từng nào học sinh?

Phân tích: 64 là 12,8 % ta phải kiếm tìm số học sinh toàn trường tức là kiếm tìm 100% là bao nhiêu? có thể tuân theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) và từ đó gồm 100% (nhân 100).

Giải: 1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (em)

Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (em)

Đáp số: 500 em.

Thí dụ 2.Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có từng nào bạn?

Phân tích:Đã biết bao gồm 18 điểm 9 cùng 10 (số những bạn được 9 cùng 10 là 18 bạn). Ta phải kiếm tìm tỉ số phần trăm số bạn được 9 cùng 10 so với số học sinh cả lớp để tìm thấy sĩ số lớp.

Giải:Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:

25% – 5% = 20%

Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 với 10 so với số học sinh cả lớp là:

25% + 20% = 45%

1% số học sinh của lớp là:

18 : 45% = 0, 4 (bạn)

Sĩ số lớp là:

0,4 x 100 = 40 (bạn).

Đáp số: 40 bạn.

Thí dụ 3.Một ô tô du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ nhị đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ tía đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong ba ngày ô tô đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu?

Phân tích:240 km là quảng đường còn lại sau khoản thời gian đi 2 ngày phải ta phải tìm kiếm tỉ số phần trăm của độ lâu năm quãng đường đi ngày thứ cha so với toàn bộ quãng đường dự định đi. Từ đó sẽ tìm thấy quãng đường cơ mà xe đi vào 3 ngày.

Giải:

Sau 2 ngày ô tô đi được số phần trăm quãng đường so với dự định là:

28% + 32% = 60%

Như vậy ngày thứ ba xe sẽ đi quãng đường là:

100% – 60% = 40%

1% quãng đường dự định đi là:

240 : 40% = 6 (km)

Quảng đường đi trong 3 ngày là:

6 x 100 = 600 (km).

Đáp số: 600 km.

5. Những hướng mở rộng của 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5

Các dạng toán mở rộng này đều phụ thuộc 2 đại lượng với đại lượng thứ tía là tích của 2 đại lượng này. Từ đó tất cả hướng để các bạn bao gồm thể thêm nhiều dạng toán khác

– vấn đề diện tích

Thí dụ 2. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu.

Phân tích:Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm coi chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm bao nhiêu phần trăm.

Giải:

Diện tích mảnh đất mới so với diện tích dịp trước là

100% + 2% = 102%

Chiều nhiều năm mảnh đất mới so với chiều dài mảnh đất cũ là:

100% – 15% = 85%

Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là:

102% : 85% = 120%

Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là:

120% – 100% = 20%

20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m phải chiều rộng ban đầu là:

6,4 : 20% x 100 = 32 (m).

Đáp số:32 m.

– việc về năng suất và sản lượng

Thí dụ 3.Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng vì thời tiết buộc phải năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng tốt giảm từng nào phần trăm so với vụ trước?

Phân tích:Đừng nghĩ là tăng diện tích 20% rồi lại giảm năng suất 20% là “hoà” nhé!Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng xuất xắc giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm từng nào phần trăm so với vụ trước. Lưu ý: sản lượngbằng năng suất nhân với diện tích trồng.

Giải:

Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%

Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%

Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%

Ta có năng suất lúa của vụ này là:

100% – 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước)

Diện tích cấy lúa của vụ này là

100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)

Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:

80% x 120% = 96%

Vì 96% Thí dụ 4.Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà bác An hơn vườn nhà bác Cúc là 26% mặc cho dù diện tích vườn của bác bỏ An chỉ hơn vườn nhà bác Cúc là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của vườn nhà chưng An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà chưng Cúc là bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Chúng ta lấy diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm chuẩn (100%) để tính diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà chưng An.

Giải:

Coi sản lượng vườn nhà bác bỏ Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:

100% + 26% = 126%

Coi diện tích vườn cam nhà bác Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà bác bỏ An là:

100% + 5% = 105%

Năng suất vườn cam nhà bác An là:

126 : 105 = 120%

Năng suất vườn cam nhà chưng An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà bác bỏ Cúc là:

120% – 100% = 20%

Đáp số: 20%.

– câu hỏi về chào bán hàng

Thí dụ 5.Mộtcửa mặt hàng tính rằng khi giảm giá cả 5% thì lượng hàng bán được đã tăng 30%. Hỏi sau chiến dịch giảm giá cửa hàng sẽ thu được nhiều hơn giỏi ít hơn từng nào phần trăm so với không thực hiện giảm giá?

Phân tích:Sẽ lấy giá, lượng hàng chào bán được, số tiền thu được nếu không giảm giá làm chuẩn (100%) để tính giá, lượng hàng với số tiền cung cấp được nhờ chiến dịch. Lưu ý: Số tiền thu được là lấy giá nhân với lượng hàng phân phối được.

Giải:

Giá mới so với giá bán cũ là:

100% – 5% = 95%.

Lượng hàng cung cấp được sau giảm giá chỉ so với khi chưa giảm giá là:

100% + 30% = 130%

Số tiền thu được vào chiến dịch so với nếu không làm cho chiến dịch là:

95% x 130% = 123,5 % > 100%

Do đó cửa sản phẩm đã thu được nhiều hơn:

123,5% – 100% = 23,5%

Đáp số: Nhiều hơn 23,5%.

– câu hỏi chuyển động đều

Thí dụ 6.Một xe xe hơi dự định đi từ A đến B trong 2 giờ. Nhưng bởi vì thời tiết xấu nên xe hơi đã phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến và số giờ phải đi đã tăng lên trong vòng 30 phút để đi tới C vượt vượt B là 26 km. Tính khoảng biện pháp từ A tới B.

Xem thêm: Giải Bài 4 Trang 70 Sgk Toán 5 M, Một Thửa Ruộng Hình Chữ Nhật Có Chiều Rộng 12,5M

Phân tích:Quãng đường từ A tới B là không chũm đổi. Giảm vận tốc thì đương nhiên thời gian đi sẽ phải tăng lên. Họ sẽ lấy vận tốc cùng thời gian dự kiến làm cho chuẩn (100%) để tính vận tốc với thời gian thực đi.

Giải:

Vận tốc thực đi so với vận tốc dự kiến là:

100% – 10% = 90%

Thời gian thực đi:

2 giờ + trong vòng 30 phút = 2 giờ khoảng 30 phút = 2,5 giờ = 140% thời gian dự kiến

Quãng đường thực đi so với quãng đường từ A đến B:

90% x 140% = 126%

Khoảng bí quyết từ B tới C nhưng mà xe đi thêm so với khoảng biện pháp từ A tới B: