Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp các em học viên lớp 9 xem nhắc nhở giải những bài tập của bài 1: một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông thuộc chương trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó những em sẽ nhanh lẹ hoàn thiện toàn bộ bài tập của bài 1 Chương I Hình học 9 tập 1.

Bạn đang xem: Phương pháp học toán hình lớp 9 hiệu quả


Giải Toán 9: một số hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài bác tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài xích tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

*

Lại gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, con đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH, vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức tương quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x với y trong mỗi hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông gồm độ lâu năm 3 với 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này với độ dài các đoạn thẳng nhưng nó định ra trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH gồm AB=3, AC=4. Ta đề nghị tính AH, bảo hành và CH.


Áp dụng định lí Pytago mang lại

*
vuông tại A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông tại A, mặt đường cao AH. Áp dụng những hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng tất cả độ dài là một trong và 2. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và con đường cao AH như trên hình.

BC = bh + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √3 cùng √6.

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta giới thiệu hai bí quyết vẽ đoạn vừa đủ nhân x của nhị đoạn trực tiếp a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo giải pháp dựng, ΔABC tất cả đường trung đường AO bởi một nửa cạnh BC, cho nên vì vậy ΔABC vuông trên A.

Vì vậy AH2 = BH.CH xuất xắc x2 = ab

Đây đó là hệ thức (2) hay phương pháp vẽ trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại A, đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông trên D, con đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông trên H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại P, đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. Call I là 1 điểm nằm trong lòng A cùng B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường trực tiếp BC trên L. Chứng tỏ rằng:

a) Tam giác DIL là một trong tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân (đpcm).


b) Xét

*
vuông tại D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC không đổi buộc phải

*
là không đổi.

Xem thêm: Anal Sex Là Gì - Hình Thức Tình Dục Có Kém An Toàn

Nhận xét: Câu a) chỉ nên gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) cực kỳ gần với hệ thức

*

Nếu đề bài cấm đoán vẽ DLperp DK thì ta vẫn nên vẽ mặt đường phụ DLperp DK để có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
đái Hy
tải về
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.104 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết cài đặt về

Link herphangout.com chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một vài hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông herphangout.com Xem
Sắp xếp theo mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc cha Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc nhì một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với đường tròn
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA