Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán lớp 9 tập 1
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài xích Ôn tập chương 2 được cửa hàng chúng tôi sưu tầm cùng đăng tải. Đây là giải mã kèm phương pháp giải hay những bài tập trong công tác SGK Toán 9. Là tài liệu xem thêm hữu ích giành riêng cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tìm hiểu thêm và so sánh đáp án thiết yếu xác, chuẩn bị tốt cho bài toán tiếp thu, huấn luyện và đào tạo bài học mới đạt hiệu quả.
Ôn tập chương 2
Giải bài xích tập SGK Toán lớp 9 Tập 1 trang 59, 60, 61, 62
Câu hỏi ôn tập chương 2
Bài 1 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0).
a) bao giờ thì hàm số đồng biến?
b) bao giờ thì hàm số nghịch biến?
Trả lời:
a) Hàm số đồng biến hóa khi a > 0
b) Hàm số nghịch đổi mới khi a 0 giỏi m > 1.
Kết hợp với điều khiếu nại (*) ta được cùng với m > 1 thì hàm số đồng biến.
b) Hàm số y = (5 – k)x + một là hàm số bậc nhất đối cùng với x khi 5 – k ≠ 0 giỏi k ≠ 5 (**).
Hàm số nghịch biến chuyển khi 5 – k 5.
Kết phù hợp với điều kiện (**) ta được cùng với k > 5 thì hàm số nghịch biến.
- Trùng nhau khi và chỉ còn khi a = a', b = b'
Bài 33 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Với phần đông giá trị như thế nào của m thì đồ dùng thị những hàm số y = 2x + (3 + m) cùng y = 3x + (5 – m) cắt nhau trên một điểm bên trên trục tung?
Lời giải:
Đồ thị hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) giảm nhau tại một điểm bên trên trục tung đề nghị ta thế hoành độ x = 0 vào:
hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m
hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – m
Vì cùng là tung độ của giao điểm nên:
3 + m = 5 – m => m = 1
Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng vẫn cho giảm nhau trên một điểm trên trục tung.
(Lưu ý: Điểm trên trục tung gồm hoành độ là 0).
Bài 34 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Tìm quý hiếm của a để hai tuyến đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) cùng y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) tuy nhiên song với nhau.
Lời giải:
Theo đề bài xích ta bao gồm b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)
Nên hai tuyến đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song cùng nhau khi còn chỉ khi:
a – 1 = 3 – a
=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 và a ≠ 3)
Vậy với a = 2 thì hai tuyến đường thẳng tuy vậy song cùng với nhau.
Bài 35 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Xác định k cùng m để hai tuyến phố thẳng tiếp sau đây trùng nhau:
y = kx + (m – 2) (k ≠ 0); y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)
Lời giải:
Hai mặt đường thẳng y = kx + (m – 2) cùng y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi còn chỉ khi:
k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)
Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn điều kiện k ≠ 0 cùng k ≠ 5)
Từ (2) suy ra m = 3
Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng trùng nhau.
Bài 36 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):
Cho nhị hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1.
a) với giá trị như thế nào của k thì vật dụng thị của nhị hàm số là hai tuyến đường thẳng tuy vậy song với nhau?
b) với mức giá trị làm sao của k thì đồ vật thị của nhị hàm số là hai tuyến phố thẳng giảm nhau?
c) hai tuyến đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? vày sao?
Lời giải:
Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có những hệ số a = k + 1, b = 3
Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1
Hai hàm số là hàm số hàng đầu nên a và a' không giống 0, tức là:
a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)
Nên hai tuyến phố thẳng y = (k + 1)x + 3 với y = (3 – 2k)x + 1 song song cùng với nhau khi a = a'
tức là: k + 1 = 3 – 2k
b) hai tuyến phố thẳng y = (k + 1)x + 3 với y = (3 – 2k)x + một là hàm số số 1 nên a ≠ 0 với a' ≠ 0. Hai đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:
Vậy với thì đồ gia dụng thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng giảm nhau.
c) vày b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai tuyến đường thẳng cần yếu trùng nhau với đa số giá trị k.
Bài 37 (trang 61, 62 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vẽ thiết bị thị nhị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)
b) call giao điểm của những đường trực tiếp y = 0,5x + 2 với y = 5 – 2x với trục hoành theo sản phẩm công nghệ tự là A, B và hotline giao điểm của hai tuyến phố thẳng đó là C.
Tìm tọa độ của những điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimet) (làm tròn mang lại chữ số thập phân vật dụng hai).
d) Tính các góc chế tác bởi các đường thẳng bao gồm phương trình (1) với (2) cùng với trục Ox (làm tròn mang đến phút).
Lời giải:
a) - Vẽ đồ dùng thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)
mang lại y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)
Nối A, D ta được đồ vật thị của (1).
- Vẽ thứ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
mang đến x = 0 => y = 5 được E(0; 5)
đến y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)
Nối B, E ta được vật thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của nhị điểm A cùng B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ dùng thị (1) cùng (2) là nghiệm của phương trình:
0,5 x + 2 = 5 - 2x
⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2
⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2
⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6
Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)
Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2
BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3
CH = 2,6
d) điện thoại tư vấn α là góc hợp bởi vì đường thẳng y = 0,5x + 2 cùng với tia Ox.
Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'
Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x cùng với tia Ox
Tam giác OEB vuông trên O nên:
Bài 38 (trang 62 SGK Toán 9 Tập 1):
a) Vẽ thứ thị những hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:
y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)
b) Gọi những giao điểm của con đường thẳng gồm phương trình (3) với hai tuyến đường thẳng bao gồm phương trình (1) cùng (2) theo đồ vật tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.
c) Tính những góc của tam giác OAB.
Hướng dẫn câu c)
Tính OA, OB rồi chứng minh tam giác OAB là tam giác cân.
Xem thêm: Mạt Đá Mạt Là Gì ? Công Dụng Của Đá Mạt Đối Với Xây Dựng Mạt Đá Là Gì
Lời giải:
a) – Vẽ đồ gia dụng thị y = 2x (1):
cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)
mang lại x= 2 ⇒ y = 4 ta đạt điểm (2; 4)
- Vẽ vật thị y = 0,5x (2):
mang lại x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)
cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)
- Vẽ vật dụng thị y = -x + 6 (3):
đến x = 0 ⇒ y = 6 lấy điểm (0; 6)
mang đến y = 0 ⇒ x = 6 lấy điểm (6; 0)
b) Theo đề bài A, B theo lắp thêm tự là giao điểm của mặt đường thẳng (3) với những đường trực tiếp (1) với (2), nên ta có:
Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 2x ⇒ x = 2
=> y = 4 => A(2; 4)
Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:
- x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4
⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)
c) Ta có:
Ngoài ra những em học viên và thầy cô gồm thể đọc thêm nhiều tài liệu hữu ích rất đầy đủ các môn được cập nhật tiếp tục tại chuyên trang của chúng tôi.
►►CLICK tức thì vào nút TẢI VỀ dưới đây để mua về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 59, 60, 61, 62 (Chính xác nhất) file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!