Giải bài xích tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 99, 100, 101 nhằm xem gợi nhắc giải các bài tập của bài 1: Sự xác định đường tròn, đặc điểm đối xứng của đường tròn ở trong chương 2 Hình học tập 9.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học tập 1

Tài liệu được soạn với nội dung bám đít chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 trang 99, 100, 101. Qua đó, các em sẽ biết phương pháp giải cục bộ các bài bác tập của bài 1 Chương 2 vào sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc chúng ta học tốt.


Giải Toán 9 bài bác 1: Sự xác minh đường tròn, đặc điểm đối xứng của con đường tròn

Giải bài tập toán 9 trang 99, 100, 101 tập 1Giải bài tập toán 9 trang 100, 101 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết Sự khẳng định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

1. Định nghĩa con đường tròn

Đường tròn trung khu O bán kính R, kí hiệu (O;R), là hình gồm những điểm phương pháp O một khoảng bằng R.

Nếu A nằm trên tuyến đường tròn (O;R) thì OA=RNếu A bên trong đường tròn (O; R) thì OANếu A nằm đi ngoài đường tròn (O;R) thì OA>R.

2. Định lí về sự xác minh một mặt đường tròn

Qua tía điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và có một đường tròn.

Tâm O của con đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là giao điểm của cha đường trung trực của tam giác ABC.

3. Tính chất đối xứng của mặt đường tròn

a) tâm đối xứng

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của con đường tròn là trọng điểm đối xứng của con đường tròn đó.

b) Trục đối xứng

Đường tròn là hình tất cả trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của con đường tròn.

Giải bài bác tập toán 9 trang 99, 100, 101 tập 1

Bài 1 (trang 99 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 12cm, BC = 5cm. Minh chứng rằng tứ điểm A, B, C, D thuộc cùng một mặt đường tròn. Tính bán kính của con đường tròn đó.


Gợi ý đáp án

Gọi O là giao điểm của nhị đường chéo cánh AC với BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) buộc phải bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, nửa đường kính OA)

Theo định lí Pitago vào tam giác vuông ABC có:

*

*

*

Nên nửa đường kính đường tròn là OA = 6.5 cm

Bài 2 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy nối từng ô sống cột trái với một ô ngơi nghỉ cột phải để được khẳng định đúng:

(1) trường hợp tam giác có ba góc nhọn(4) thì vai trung phong của đường tròn ngoại tiếp tam giác kia nằm phía bên ngoài tam giác
(2) ví như tam giác tất cả góc vuông(5) thì trọng điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác kia nằm bên phía trong tam giác
(3) nếu tam giác gồm góc tù(6) thì chổ chính giữa của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác sẽ là trung điểm của cạnh phệ nhất
(7) thì trọng điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác sẽ là trung điểm của cạnh nhỏ tuổi nhất

Gợi ý đáp án 

- Nối (1) - (5)

- Nối (2) - (6)

- Nối (3) - (4)

Bài 3 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh những định lí sau:

a) chổ chính giữa của con đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

b) nếu một tam giác bao gồm một cạnh là đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.


Gợi ý đáp án

Vẽ hình minh họa

Hình a) + b)

a) Xét tam giác ABC vuông trên A. điện thoại tư vấn O là trung điểm của BC.

Ta có AO là con đường trung đường ứng cùng với cạnh huyền buộc phải OA = OB = OC.

=> O là vai trung phong của mặt đường tròn trải qua A, B, C.

Vậy trung khu của mặt đường tròn nước ngoài tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)

b) Xét tam giác ABC nội tiếp mặt đường tròn (O) đường kính BC, ta có:

OA = OB = OC

Tam giác ABC tất cả đường trung con đường AO bởi nửa cạnh BC buộc phải suy ra tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

Bài 4 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 1)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác xác định trí của mỗi điểm A(-1; -1), B(-1; -2), C(√2; √2) đối với đường tròn trung tâm O nửa đường kính 2.

Gợi ý đáp án


Gọi R là nửa đường kính của mặt đường tròn O: R = 2

Ta có:

OA2 = 12 + 12 = 2 => OA = √2 A nằm bên phía trong (O)

OB2 = 12 + 22 = 5 => OB = √5 > R

=> B nằm phía bên ngoài (O)

OC2 = (√2)2 + (√2)2 = 4 => OC = 2 = R

=> C nằm trên (O)



Gợi ý đáp án

- Cách 1:

- mang 3 điểm bất kể trên hình tròn. Vẽ nhị dây AB và AC.

- Vẽ mặt đường trung trực của AB cùng AC. Giao điểm O của con đường trung trực này chính là tâm của hình tròn.


- Cách 2:

- vội tấm bìa sao cho hai phần của hình trụ trùng nhau, nếp gấp là 1 đường kính.

- Lại gấp như bên trên theo nếp gấp khác, ta được một đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường kính này là trọng điểm của đường tròn

Giải bài xích tập toán 9 trang 100, 101 tập 1: Luyện tập

Bài 6 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong các biển báo giao thông vận tải sau, biển khơi báo nào gồm tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?

a) biển khơi cấm đi ngược chiều? (h.58)

b) biển cả cấm ô tô (h.59)

Gợi ý đáp án

- Hình 58 tất cả tâm đối xứng là trọng tâm đường tròn, gồm hai trục đối xứng là hai 2 lần bán kính vuông góc với những cạnh của hình chữ nhật trong đường tròn.

- Hình 59 bao gồm một trục đối xứng, không có tâm đối xứng.

Bài 7 (trang 101 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy nối từng ô ngơi nghỉ cột trái với một ô làm việc cột phải đặt được khẳng định đúng:


(1) Tập hợp những điểm có khoẳng cách đến điểm A thắt chặt và cố định bằng 2cm(4) là con đường tròn tâm A bán kính 2cm
(2) Đường tròn trung khu A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(5) có khoảng cách đến điểm A bé dại hơn hoặc bằng 2cm
(3) hình trụ tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm(6) có khoảng cách đến điểm A bởi 2cm
(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm

Gợi ý đáp án

- Nối (1) - (4)

- Nối (2) - (6)

- Nối (3) - (5)

Bài 8 (trang 101 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho góc nhọn xAy cùng hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng mặt đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trong tia Ay.

Gợi ý đáp án

- vai trung phong O là giao điểm giữa đường trung trực của BC với tia Ay. Cần ta bao gồm cách dựng:

+ Dựng con đường trung trực (d) của BC. (d) giảm tia Ay tại O.

+ Vẽ mặt đường tròn (O, OB). Đường tròn này trải qua B, C. Đó là đường tròn cần dựng.

- triệu chứng minh:

+ bởi vì O ∈ con đường trung trực (d) của BC phải OB = OC. Suy ra (O, OB) trải qua B, C

+ do O ∈ Ay yêu cầu (O, OB) vừa lòng điều khiếu nại đề bài.

Bài 9 (trang 101 SGK Toán 9 Tập 1)

Đố

a) Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa tư cánh bên trên hình 60 được tạo bởi một hình vuông vắn và trung tâm của cung là trung tâm của đường tròn đựng cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở.

Hình 60

b) Vẽ lọ hoa. dòng lọ hoa bên trên hình 61 được vẽ trên chứng từ kẻ ô vuông vày năm cung có tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.

Hình 61

Gợi ý đáp án 

a) phương pháp vẽ:

- Vẽ hình vuông vắn ABCD.

- Vẽ cung tròn chổ chính giữa A, bán kính là cạnh hình vuông. Cung tròn này trải qua B, D.

- tựa như với những cung tròn còn lại.

Ta được bốn cung tròn tạo nên thành hình hoa tứ cánh.

b) biện pháp vẽ:

- Kẻ lại các ô vuông và lấy những điểm như hình 61.

Xem thêm: Lễ Tạ Ơn Thanksgiving Là Gì ? Lễ Tạ Ơn Là Ngày Nào? Thanksgiving Là Gì

- theo lần lượt vẽ những cung tròn có tâm là những điểm A, B, C, D, E và bán kính là đường chéo của ô vuông.