+) Nhân nhì vế của từng phương trình với một vài thích phù hợp (nếu cần) thế nào cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong nhị phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

Bạn đang xem: Giải bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 19

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong những số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm thế vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Cộng vế với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được

 (left{eginmatrix 3x + y =3 & & \ 2x - y = 7 và & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 3x+y+2x-y =3+7 và & \ 2x -y = 7& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 5x =10 và & \ 2x -y = 7& và endmatrix ight.)

(Leftrightarrow) (left{eginmatrix x =2 và & \ y = 2x-7& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 & & \ y = 2.2-7& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 và & \ y = -3& & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm nhất là ((2; -3)).

LG b

(left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một số trong những thích vừa lòng (nếu cần) sao cho các hệ số của và một ẩn nào đó trong nhì phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số để được hệ phương trình mới trong các số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm nạm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho. 

Lời giải chi tiết:

Trừ vế cùng với vế của nhì phương trình vào hệ, ta được:

 (left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5y =8 & & \ 2x +5y-(2x-3y) = 8-0& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 8y = 8& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ y = 1& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5.1 =8 \ y = 1& và endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfrac32 và & \ y = 1& và endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm độc nhất là (left(dfrac32; 1 ight)).

LG c

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số trong những thích hợp (nếu cần) sao để cho các hệ số của cùng một ẩn nào kia trong nhì phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cùng đại số và để được hệ phương trình mới trong đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm gắng vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

 Nhân hai vế của phương trình máy hai với (2), rồi trừ vế cùng với vế của nhị phương trình vào hệ, ta được:

(left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 2x + y = 4& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 4x + 2y =8& và endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3y =6 và & \ 4x +3y-(4x+2y) = 6-8& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ y = -2& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3.(-2) =6 và & \ y = -2& & endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix 4x =12 và & \ y = -2& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix x =3 & & \ y = -2& & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm nhất là ((3; -2)).

LG d

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 & & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một vài thích hòa hợp (nếu cần) làm thế nào để cho các thông số của cùng một ẩn nào đó trong nhị phương trình cân nhau hoặc đối nhau.

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số sẽ được hệ phương trình mới trong các số ấy có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm cố vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đã cho. 

Lời giải bỏ ra tiết:

Nhân nhì vế của phương trình thứ nhất với (3), nhân nhị vế của phương trình vật dụng hai cùng với (2), rồi trừ vế với vế của nhì phương trình vào hệ, ta được

(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 và & \ 6x - 4y = -6& & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 6x+9y =-6 và & \ 6x +9y-(6x-4y) = -6-(-6)& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 13y = 0& & endmatrix ight. Leftrightarrow) (left{eginmatrix x = -1 & & \ y = 0 và & endmatrix ight.)

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm độc nhất là ((-1; 0)).

LG e

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 và & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight.)

Phương pháp giải:

+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một vài thích hòa hợp (nếu cần) làm sao cho các hệ số của và một ẩn nào đó trong nhị phương trình đều nhau hoặc đối nhau.

Xem thêm: Giải Bài 25 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 52 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 25 Trang 52

+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong số đó có một phương trình một ẩn.

+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm cầm vào phương trình còn sót lại ta được nghiệm của hệ đang cho. 

Lời giải đưa ra tiết:

Nhân nhị vế của phương trình trước tiên với (5) rồi trừ vế với vế của hai phương trình vào hệ, ta được:

(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 1,5x - 2y = 1,5 và & endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x+2,5y =15 và & \ 1,5x +2,5y-(1,5x-2y) = 15-1,5& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 & & \ 4,5y = 13,5 & & endmatrix ight. )

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =15 -2, 5 . 3& và \ y = 3 & & endmatrix ight.) 

(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =7,5& và \ y = 3 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =5& & \ y = 3 & & endmatrix ight.)