Chương II: Tam Giác – Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Bài 7: Định Lí Py-ta-go
Nội dung bài 7 định lý Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học kinh nghiệm giúp các bạn nắm được định lý Pitago về tình dục giữa cha cạnh của tam giác vuông. Từ đó biết áp dụng định lý Pytago để tính độ nhiều năm một cạnh của tam giác vuông khi biết độ lâu năm của nhì cạnh kia. Ngoại trừ ra, biết vận dụng định lý đảo của định lý Pytago để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
Bạn đang xem: Định lí py ta go lớp 7
Trong tam giác vuông, nếu như biết độ lâu năm của nhị cạnh thì ta tính được độ nhiều năm của cạnh trang bị ba.
Định Lý Pythagoras Online
1. Định lí Py-ta-go
Câu hỏi 1 bài 7 trang 129 sgk hình học lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bằng 3cm với 4cm. Đo độ nhiều năm cạnh huyền.
Trả lời:
Đo được cạnh huyền 5cm.
Câu hỏi 2 bài xích 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: mang giấy trắng cắt tám tam giác vuông bởi nhau. Trong những tam giác vuông đó, ta điện thoại tư vấn độ dài những cạnh góc vuông là a với b, hotline độ lâu năm cạnh huyền là c. Giảm hai tấm bìa hình vuông vắn có cạnh bằng a + b.
a. Đặt bốn tam giác vuông lên trên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không trở nên che che là một hình vuông có cạnh bởi c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b. Đặt tứ tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông vắn thứ nhì như hình 122. Phần bìa không xẩy ra che lấp có hai hình vuông có cạnh là a cùng b; tính diện tích phần bìa kia theo a cùng b.
c. Từ đó rút ra nhấn xét gì về quan hệ tình dục giữa (c^2) và (a^2 + b^2)?
Trả lời:
a. diện tích s phần bìa hình vuông cạnh c là (c^2).
b. diện tích hai phần bìa hình vuông vắn lần lượt là (a^2) cùng (b^2).
c. nhấn xét (c^2 = a^2 + b^2).
Định lý Py-ta-go: vào một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)
Lưu ý: Để mang lại gọn, ta gọi bình phương độ dài của một quãng thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
Câu hỏi 3 bài xích 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: tra cứu độ lâu năm x trên các hình 124, 125.
Trả lời:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bởi tổng các bình phương của nhị cạnh góc vuông.
Tam giác ABC vuông trên B
(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)
(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)
(⇒ x = 6 (cm))
Tam giác DEF vuông trên D
(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)
(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)
(⇒ x = sqrt2 (cm))
2. Định lí Py-ta-go đảo
Câu hỏi 4 bài 7 trang 130 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a
Cách dựng:
– Dựng BC = a.
– Dựng cung tròn vai trung phong B bán kính c với cung tròn trung tâm C bán kính b. Nhị cung tròn này giảm nhau trên A.
Trả lời:
* giải pháp dựng:
– Dựng BC = 5cm.
– Dựng cung tròn trọng tâm B nửa đường kính 3cm với cung tròn trọng điểm C nửa đường kính 4cm. Nhị cung tròn này giảm nhau tại A.
– Nối AC, AB ta được tam giác ABC nên dựng.
* Số đo góc BAC là (90^0).
Ta có thể chứng minh được định lý Py-ta-go đảo: nếu như một tam giác bao gồm bình phương của một cạnh bằng tổng những bình phương của hai cạnh cơ thì tam giác sẽ là tam giác vuông.
(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)
Giải bài bác Tập SGK bài bác 7 Định Lí Py-ta-go
Hướng dẫn giải bài xích tập sgk bài bác 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Những bài tập có cách thức giải, kèm theo khá nhiều lời giải khác nhau.
Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Tìm độ nhiều năm x bên trên hình 127.
Hình 127
Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Đoạn lên dốc tự C đến A nhiều năm 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.
Hình 128
Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1
Tính độ cao của tường ngăn (hình 129) biết rằng độ cao của thang là 4m cùng chân thang giải pháp tường 1m.
Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Tam giác làm sao là tam giác vuông trong số tam giác tất cả độ dài cha cạnh như sau.
a. 9cm, 15cm, 12cm.
b. 5dm, 13dm, 12dm.
c. 7m, 7m, 10m.
Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1
Cho bài toán “ΔABC tất cả AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không? bạn Tâm đã giải thích bài toán kia như sau:
()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)(BC^2 = 15^2 = 225)
Vì 353 ≠ 225 buộc phải (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)
Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”
Lời giải bên trên đúng xuất xắc sai? trường hợp sai hãy sửa lại đến đúng
Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1
Đố. Trong khi anh nam dựng tủ mang đến đứng thẳng, tủ bao gồm bị vướng vào xà nhà không?
Có Thể bạn Biết Rồi
Khoảng một nghìn năm kia Công nguyên, tín đồ Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn tất cả độ dài 3, 4, 5 để tạo nên một góc vuông (hình 131). Bởi thế, tam giác có độ dài bố cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được hotline là tam giác Ai Cập.
Khi làm nhà tre, công ty gỗ, bạn thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ chống AB, phần vượt giang AC, bởi kèo BC làm sao cho AB, AC, BC tỉ trọng với 3, 4, 5 (hình 132) thì lúc dựng lên, khi nào trụ phòng cũng vuông góc với vượt giang.
Khi xây móng nhà, để kiểm soát xem hai phần móng nền AB cùng AC tất cả vuông góc với nhau hay là không (Hình 133), fan thợ cả thường lấy AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, nếu như BC = 5dm thì hai phần móng AB cùng AC vuông góc với nhau.
Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Bạn Tâm ước ao đóng cho một nẹp chéo cánh AC để cơ thể chữ nhật ABCD được vững rộng (hình 134). Tính độ nhiều năm AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
Hình 134
Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Cho thấy thêm AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ lâu năm AC, BC.
Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Trên giấy kẻ ô vuông (độ lâu năm cạnh của ô vuông bởi 1) mang lại tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.
Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1
Đố. Bạn ta buộc bé cún bởi sợi dây bao gồm một đầu dây buộc tại điểm O tạo cho con Cún biện pháp điểm O nhiều nhất 9m. Nhỏ Cún hoàn toàn có thể tới những vị trí A, B, C, D để canh phòng mảnh sân vườn hình chữ nhật ABCD giỏi không?
Có Thể các bạn Biết Rồi
Cho hai hình vuông ABCD cạnh a cùng DEFG cạnh b (a ≥ b) đặt cạnh nhau như ở hình 137. Ta hoàn toàn có thể cắt hai hình vuông vắn đó thành một số mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông vắn mới.
Vì diện tích của hai hình vuông vắn mới bằng (a^2 + b^2) phải cạnh c của hình vuông vắn mới phải vừa lòng điều kiện (c^2 = a^2 + b^2). Cho nên vì vậy nếu ta lấy điệm H bên trên cạnh AD làm sao để cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông mới bằng BH.
Ta giảm hình theo bảo hành và HF rồi quay các tam giác BAH và FGH như hình 139, ta được hình vuông vắn mới BHFK.
Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 121 Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật, Toán Lớp 5 Trang 121 Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật
Lý thuyết và giải bài bác tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài bác học khiến cho bạn nắm được định lí Pytago về dục tình giữa tía cạnh của một tam giác vuông. Ngoại trừ ra, biết cách vận dụng định lí Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ nhiều năm hai cạnh kia.