Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 2 trang 40, 41 giúp các em học sinh lớp 7 xem cách giải các bài tập của Bài 6: Cộng, trừ đa thức thuộc chương 4 Đại số 7.

Bạn đang xem: Bài tập toán 7 tập 2

Tài liệu giải các bài tập 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 40, 41 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây


Giải bài tập Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Giải bài tập toán 7 trang 40 Tập 2Giải bài tập toán 7 trang 40 Tập 2: Luyện tập

Lý thuyết bài 6: Cộng, trừ đa thức

1. Cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

2. Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).


Giải bài tập toán 7 trang 40 Tập 2

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x - y) ;

b) (x + y) - (x - y)


a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y

= (x + x) + (y - y) = 2x

b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y

= (x - x) + (y + y) = 2y


Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.


P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Vậy P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3.


Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.


Để làm được bài toán này các bạn thực hiện các bước sau:

Bước 1 : Đặt phép tính.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc

Bước 3: Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= (3xyz + xyz)+( –3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)

= 4xyz + 2x2 – y + 2

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= (– 3x2 – 5x2) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy +1

= (5x2 + 3x2)+ (xyz – 3xyz)+( – 5xy – 5xy) + (3 + 1 )– y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.

Lưu ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên

N – M = 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

(Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M).


Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)


Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5


Xem gợi ý đáp án

a) P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1

⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

= (x2 – x2) + ( – y2 + 3y2+ 2y2) – 1

= 0+ 4y2 – 1= 4y2 – 1.

Vậy P = 4y2 – 1.

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

= (2x2+ 5x2) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5

= 7x2 – 4xyz + xy + 5.


Bài 33 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2


Xem gợi ý đáp án

a) Ta có: M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3

và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

⟹ M + N = (x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3) + (3xy3 – x2y + 5,5x3y2)

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3+ 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= (– 7,5x3y2 + 5,5x3y2) + (x2y – x2y ) + (0,5xy3 + 3xy3)+ x3

= –2x3y2 + 0 + 3,5xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3.


b) Ta có: P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2

và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

⟹ P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

= x5 +(– x2y3 + x2y3)+ (0,3y2 – 1,3y2)+ xy +(– 2 + 5)

= x5 + 0 – y2 + xy + 3.

= x5 – y2 + xy + 3.


Giải bài tập toán 7 trang 40 Tập 2: Luyện tập

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính tổng của các đa thức sau:

a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2


Xem gợi ý đáp án

a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)

= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2

⇒ M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2) + (x2y2 + 5 – y2)

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 + (– x2y2 + x2y2) + (y2 – y2) + xy + (– 2 + 5)

= x3 + 0 + 0 + xy + 3

= x3 + xy + 3.


Bài 35 (trang 40 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.


Xem gợi ý đáp án

a) M + N = (x2 – 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= (x2+ x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + 1

= 2x2 + 2y2 + 0 + 1

= 2x2 + 2y2 +1

b) M – N = (x2 – 2xy + y2)– (y2 +2xy +x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1

= (x2– x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – 1

= 0 + 0 – 4xy – 1

= – 4xy – 1.


Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 Tập 2)

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4

b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1


Xem gợi ý đáp án

a) Gọi A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

Trước hết ta thu gọn đa thức :

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

= (– 3x3+ 3x3) + x2 + 2xy + (2y3– y3)

= 0 + x2 + 2xy + y3.

= x2 + 2xy + y3.

Thay x = 5 ; y = 4 vào A ta được :

A = 52+ 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 ; y = 4 bằng 129.

b) Có 2 cách giải

Cách 1: Khi x = -1, y = -1 thì x.y = (-1).(-1) = 1.

Có : B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8

= xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8

= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1

Cách 2 : Gọi B = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8

Thay x = –1 ; y = –1 vào biểu thức.

B = (–1).(–1) – (–1)2.(–1)2+ (–1)4.(–1)4 – (–1)6.(–1)6 + (–1)8.(–1)8

= + 1 – 1.1 + 1.1 – 1.1+ 1.1

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1

= 1


Bài 37 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 2)

Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng tử.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 143 Luyện Tập Thời Gian, Giải Toán Lớp 5 Trang 143, Luyện Tập


Xem gợi ý đáp án

Có nhiều cách viết, chẳng hạn:

1. x3 + x2y – xy2

2. x3 + xy + 1

3. x + y3 + 1


Bài 38 (trang 34 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho các đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B;

b) C + A = B.


Xem gợi ý đáp án

Ta có : A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – 1

a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1)

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = (x2+ x2) + (– 2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1)

C = 2x2 – y + xy – x2y2 + 0

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B ⟹ C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = (x2– x2) + (y + 2y) – x2y2 – xy + ( - 1 – 1)

C = 0 + 3y – x2y2 – xy – 2

C = 3y – x2y2 – xy – 2


Chia sẻ bởi:
*
Lê Huyền Trang
herphangout.com
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 24.442 Lượt xem: 26.517 Dung lượng: 439,2 KB
Liên kết tải về

Link herphangout.com chính thức:

Giải Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức herphangout.com Xem
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Giải Toán 7 - Tập 2
Đại số - Chương 3: Thống kê Đại số - Chương 4: Biểu thức Đại số Hình học - Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác. Các đường đồng quy của Tam giác
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA