Hướng dẫn giải bài bác §4. Liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài 28 sgk toán 9 tập 1 trang 18
Lý thuyết
1. Định lí
Với số a không âm cùng số b dương, ta có: (sqrtfracab=fracsqrtasqrtb)
2. Áp dụng
a) luật lệ khai phương một thương
Muốn khai phương một yêu thương (fracab), trong đó số a không âm và số b dương, ta rất có thể lần lượt khai phương số a với số b, rồi lấy kết quả thứ nhất phân tách cho hiệu quả thứ hai.
b) Quy tắc phân chia hai căn bậc hai
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không âm mang lại căn bậc nhị của số b dương, ta có có thể chia số a cho số b rồi khai phương hiệu quả đó.
Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1
Tính với so sánh: (displaystyle sqrt 16 over 25 ) và (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 )
Trả lời:
Ta có:
+) (displaystyle sqrt 16 over 25 = sqrt left( 4 over 5 ight)^2 = 4 over 5)
+) (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 = 4 over 5)
( displaystyle Rightarrow sqrt 16 over 25 = sqrt 16 over sqrt 25 )
2. Trả lời thắc mắc 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1
Tính.
a) (displaystyle sqrt 226 over 256 ); b) (sqrt 0,0196 )
Trả lời:
a) (displaystyle sqrt 226 over 256 = sqrt 226 over sqrt 256 = 15 over 16)
b) (displaystyle sqrt 0,0196 = sqrt 196 over 10000 )
(displaystyle = sqrt 196 over sqrt 10000 = 14 over 100 = 0,14)
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1
Tính: a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 ); b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )
Trả lời:
Ta có:
a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 = sqrt 999 over 111 = sqrt 9 = 3)
b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )(displaystyle = sqrt 52 over 117 = sqrt 4 over 9 = dfrac23)
4. Trả lời thắc mắc 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn:
a) (sqrt dfrac2a^2b^450 )
b) (dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 ) cùng với (a ge 0.)
Trả lời:
a) Ta có:
$sqrt dfrac2a^2b^450 = sqrt dfraca^2b^425$
$ = dfracsqrt a^2b^4 sqrt 25 = dfracsqrt a^2 .sqrt b^4 5$
$ = dfraca5$
b) Ta có:
$dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 = sqrt dfrac2ab^2162 $
$= sqrt dfracab^281 = dfracsqrt ab^2 sqrt 81 $
$= dfracsqrt a .sqrt b^2 9 = dfracsqrt a 9$
Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
herphangout.com ra mắt với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số chín kèm bài xích giải chi tiết bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §4. Liên hệ giữa phép phân chia và phép khai phương vào chương I – Căn bậc hai. Căn bậc bố cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1
Tính:
a) $sqrtfrac289225$; b) $sqrt2frac1425$
c) $sqrtfrac0,259$; d) $sqrtfrac8,11,6$
Bài giải:
a) Ta có:
$sqrtfrac289225$ = $fracsqrt289sqrt225$ = $frac1715$
b) Ta có:
$sqrt2frac1425$ = $fracsqrt64sqrt25$ = $frac85$
c) Ta có:
$sqrtfrac0,259$ = $fracsqrt0,25sqrt9$ = $frac0,53$ = $frac16$
d) Ta có:
$sqrtfrac8,11,6$ = $fracsqrt81sqrt16$ = $frac94$
2. Giải bài xích 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1
Tính:
a) $fracsqrt2sqrt18$ ; b) $fracsqrt15sqrt735$
c) $fracsqrt12500sqrt500$ ; d) $fracsqrt6^5sqrt2^3 . 3^5$
Bài giải:
a) Ta có:
$fracsqrt2sqrt18$ = $sqrtfrac218$
= $sqrtfrac19$ = $frac13$
b) Ta có:
$fracsqrt15sqrt735$ = $sqrtfrac15735$
= $sqrtfrac149$ = $frac17$
c) Ta có:
$fracsqrt12500sqrt500$ = $sqrtfrac12500500$
= $sqrtfrac251 = 5$
d) Ta có:
$dfracsqrt6^5sqrt2^3.3^5=sqrtdfrac6^52^3.3^5$
$=sqrtdfrac(2.3)^52^3.3^5=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5$
$=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5=sqrtdfrac2^52^3$
$=sqrtdfrac2^3.2^22^3=sqrt2^2=2$
3. Giải bài xích 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $fracxy$ . $sqrtfracx^2y^4$ với $x > 0, y eq 0$
b) 2$y^2$ . $sqrtfracx^44y^2$ cùng với $y 0$
d) 0,2$x^3$$y^3$ . $sqrtfrac16x^4y^8$ với x $ eq$ 0, y $ eq$ 0
Bài giải:
a) Ta có:
(dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrty^4)
(=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrt(y^2)^2=dfracyx.dfrac)
Vì (x> 0) buộc phải (|x|=x).
Vì (y e 0) bắt buộc (y^2 > 0 Rightarrow |y^2|=y^2).
(Rightarrow dfracyx.dfracx =dfracyx.dfracxy^2=dfracyx.dfracxy.y=dfrac1y).
Vậy (dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfrac1y).
b) Ta có:
(2y^2.sqrtdfracx^44y^2=2y^2.dfracsqrtx^4sqrt4y^2=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt2^2.y^2)
(=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt(2y)^2=2y^2.dfrac2y)
Vì (x^2 ge 0 Rightarrow |x^2|=x^2).
Vì (y0 Rightarrow y^3 >0 Rightarrow |y^3|=y^3).
( Rightarrow 5xy.dfracy^3=5xy.dfrac-5xy^3=dfrac5xy.(-5x)y^3)
(=dfrac<5.(-5)>.(x.x).yy^2.y=dfrac-25x^2y^2)
Vậy (5xy.sqrtdfrac25x^2y^6=dfrac-25x^2y^2).
d) Ta có:
(0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=0,2x^3y^3.dfracsqrt16sqrtx^4y^8)
(=0,2x^3y^3dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.(y^4)^2)
$=0,2x^3y^3.dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.sqrt(y^4)^2$
$ =0,2x^3y^3.dfrac4.$ .
Vì (x e 0, y e 0) cần ( x^2 ge 0) với (y^4 ge 0)
(Rightarrow |x^2| =x^2) và (|y^4|=y^4).
( Rightarrow 0,2x^3y^3.dfrac4y^4=0,2x^3y^3.dfrac4x^2y^4)
(=dfrac0,2x^3y^3.4x^2y^4)
(=dfrac(0,2.4).(x^2.x).y^3x^2.(y^3.y)=dfrac0,8.x.x^2y^3y.x^2y^3=dfrac0,8xy).
Vậy (0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=dfrac0,8xy).
4. Giải bài xích 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1
a) So sánh: $sqrt25 – 16$ với $sqrt25$ – $sqrt16$
b) chứng minh rằng: với a > b > 0 thì $sqrta$ – $sqrtb$ 1 Leftrightarrow sqrt 25 – 16>sqrt 25 – sqrt 16 ).
Xem thêm: Giải Toán Lớp 7 Bài Cộng Trừ Số Hữu Tỉ, Giải Toán 7 Bài 2 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
Vậy (sqrt 25 – 16 > sqrt 25 – sqrt 16 )
b) Theo bài bác (26), ta đã chứng minh được: cùng với (a>0) cùng (b>0) thì:
( sqrta+b0 )
+) (a>b Rightarrow a-b >0)
Áp dụng bài xích (26) cho hai số (a-b) cùng (b ), ta được:
(sqrt(a-b) +b
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1!
“Bài tập nào nặng nề đã gồm herphangout.com“
This entry was posted in Toán lớp 9 và tagged bài xích 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1, bài bác 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 29 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài xích 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1.