Giải Bài 27 Trang 88 Sgk Toán 9 Tập 1, Bài 27 Trang 88 Sgk Toán 9

Giải tam giác vuông là đi tìm kiếm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa chắc chắn của tam giác đó.

Bạn đang xem: Bài 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1

+) Sử dụng các hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì:

(b=a.sin B = a . cos C;) (b = c. an B = c. cot C;)

(c=a.sin C = a. cos B;) (c=b. an C = b.cot B).

Lời giải chi tiết:

Quy ước: Tam giác ABC vuông tại A có a = BC ; b = AC; c = AB

(H.a)

+) Ta có: (widehatB + widehatC=90^circ Rightarrow widehatB=90^o -30^circ=60^circ)

+) Lại có

(AB = AC. an C=10.tan 30^o=dfrac10sqrt 33 approx 5,77(cm))

(AC=BC. cos C Rightarrow 10=BC. cos 30^o Rightarrow BC=dfrac10cos 30^o=dfrac20sqrt 33 approx 11,55(cm)).

LG b

(c=10cm; widehatC=45^circ)

Phương pháp giải:

Giải tam giác vuông là đi kiếm tất cả các yếu tố (góc với cạnh) chưa chắc chắn của tam giác đó.

+) Sử dụng các hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì:

(b=a.sin B = a . cos C;) (b = c. an B = c. cot C;)

(c=a.sin C = a. cos B;) (c=b. an C = b.cot B).

Lời giải đưa ra tiết:

(H.b)

+) Xét tam giác (ABC) vuông tại (A) tất cả (AB=10, widehatC=45^o) phải (ABC) là tam giác vuông cân tại A (Rightarrow widehatB=45^circ; AB=AC=10(cm))

+) Lại có: (AB=BC. sin C Rightarrow 10=BC. Sin 45^o)

(Rightarrow BC=dfrac10sin 45^o=10sqrt 2 approx 14,14(cm).)

LG c

(a=20cm; widehatB=35^circ)

Phương pháp giải:

Giải tam giác vuông là đi kiếm tất cả các yếu tố (góc với cạnh) chưa chắc chắn của tam giác đó.

+) Sử dụng những hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì:

(b=a.sin B = a . cos C;) (b = c. an B = c. cot C;)

(c=a.sin C = a. cos B;) (c=b. an C = b.cot B).

Lời giải đưa ra tiết:

(H.c)

+) Ta có: (widehatC+ widehatB=90^circ Rightarrow widehatC= 90^o - widehatB=90^o - 35^circ=55^circ.)

+) Lại có: (AB=BCcdot cosB=20cdot cos35^circapprox 16,383 (cm))

(AC= BC cdot sinB=20cdot sin35^circapprox 11,472 (cm)).

LG d

(c=21cm; b=18cm)

Phương pháp giải:

Giải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc cùng cạnh) không biết của tam giác đó.

Xem thêm: Sử Dụng Sass Là Gì ? Phân Biệt Sass, Scss Và Css Sass/Scss Là Gì

+) sử dụng định lý Pytago: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì (BC^2 = AC^2 + AB^2.)

+) Sử dụng những hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông trên (A) thì:

(b=a.sin B = a . cos C;) (b = c. an B = c. cot C;)

(c=a.sin C = a. cos B;) (c=b. an C = b.cot B).

Lời giải chi tiết:

(H.d)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta được: (BC^2=AC^2+AB^2=18^2 +21^2=765)

(Rightarrow BC = sqrt765=3sqrt85 approx 27,66(cm))

Lại có:

( an B=dfracACAB=dfrac1821 approx 0,8571)

Bấm sản phẩm công nghệ tính: SHIFT rã 0,8571 (Rightarrow widehatBapprox 41^circ)

Vì (widehatC +widehatB=90^o Rightarrow widehatC= 90^o - 41^o =49^circ)

Bình luận

chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.5 bên trên 245 phiếu
>> (Hot) Đã gồm SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng sủa tạo, cánh diều năm học new 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp sau