Bài 27 Trang 115 Sgk Toán 9 Tập 1 15 Sgk Toán 9 Tập 1, Bài 27 Trang 115 Sgk Toán 9 Tập 1

Từ một điểm (A) nằm phía bên ngoài đường tròn ((O)), kẻ những tiếp tuyến đường (AB, AC) với con đường tròn ((B, C) là những tiếp điểm). Qua điểm (M) trực thuộc cung nhỏ (BC), kẻ tiếp đường với con đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến đường (AB) và (AC) theo vật dụng tự sinh sống (D) cùng (E). Minh chứng rằng chu vi tam giác (ADE) bằng (2AB).

Bạn đang xem: Bài 27 trang 115 sgk toán 9 tập 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: mang đến ((O;R)) với hai tiếp đường (AB, AC) trên (B, C) của ((O)) lúc đó (AB=AC).

+) Chu vi tam giác (ABC) là: (C_DeltaABC=AB+BC+AC).

Lời giải đưa ra tiết

Vì (AB, AC) là nhị tiếp tuyến của ((O)) lần lượt tại (B, C). Theo đặc điểm của nhị tiếp tuyến cắt nhau, ta có: (AB=AC)

Vì (DB, DM) là nhì tiếp con đường của ((O)) lần lượt tại (B, M). Theo tính chất của nhì tiếp tuyến giảm nhau, ta có: (DB=DM)

Vì (EM, EC) là nhì tiếp đường của ((O)) lần lượt tại (M, C). Theo đặc thù của hai tiếp tuyến giảm nhau, ta có: (EM=EC)

Chu vi tam giác (ADE) là: (AD+DE+EA=AD+(DM+ME)+EA)

(=(AD+DM)+(ME+EA))

(=(AD+DB)+(EC+EA)) (vì (DM=DB) cùng (ME=EC))

(=AB+AC=2AB) (vì (AC=AB)).

herphangout.com

Bình luận

phân chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.4 bên trên 138 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng sủa tạo, cánh diều năm học new 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo