a) (left{eginmatrix xsqrt2 - 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt2=-2 và & endmatrix ight.);
b) (left{eginmatrix 5xsqrt3+ y = 2sqrt2& và \ xsqrt6 - y sqrt2 = 2& & endmatrix ight.)
Bạn đang xem: Bài 21 trang 19 sgk toán 9 tập 2
Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết
Hệ a) ta nhân phương trình thứ nhất với (-sqrt 2), rồi cộng từng vế hai phương trình.
Hệ b) ta nhân phương trình đầu tiên với (sqrt 2), rồi cộng từng vế nhì phương trình.
Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa Double Major Là Gì, Ý Nghĩa Của Double Major Trong Tiếng Anh
Lời giải chi tiết
a) Nhân cả nhị vế của phương trình đầu tiên với (-sqrt 2), rồi cùng từng vế nhị phương trình, ta được:
(left{eginmatrix xsqrt2 - 3y = 1 & & \ 2x + ysqrt2=-2 và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix -2x + 3sqrt2.y = -sqrt2& & \ 2x + sqrt2y = -2 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix -2x + 3sqrt2.y+2x+ sqrt2.y = -sqrt2-2& & \ 2x + sqrt2y = -2 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 4sqrt2.y = -sqrt2 - 2& và \ 2x + ysqrt2 = -2& và endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-sqrt2 - 24sqrt 2& và \ 2x + ysqrt2 = -2 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& và \ 2x = -ysqrt2 -2 & & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& và \ 2x =- dfrac-1-sqrt24.sqrt2 -2 & và endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix y = dfrac-1-sqrt24& & \ 2x =dfracsqrt 2 -64& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfracsqrt 2 -68& & \ y= dfrac-1-sqrt24& & endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình đã cho gồm nghiệm tuyệt nhất là: ((dfracsqrt 2 -68; dfrac-1-sqrt24))
b) Nhân nhì vế của phương trình thứ nhất với (sqrt2), rồi cộng từng vế hai phương trình.
Ta gồm (left{eginmatrix 5xsqrt3+ y = 2sqrt2& và \ xsqrt6 - y sqrt2 = 2& & endmatrix ight.)
Suy ra
(left{eginmatrix 5sqrt 6 x + y sqrt 2 = 4 & & \ x sqrt 6 - y sqrt 2=2 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6 sqrt 6 x=6 & & \ x sqrt 6 -y sqrt 2 =2 và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfrac1sqrt 6 và &\ y sqrt 2 = x sqrt 6 -2& & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 và &\ y sqrt 2 = dfrac1sqrt 6. sqrt 6 -2& và endmatrix ight.)
( Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 và &\ ysqrt 2 =1-2=-1& và endmatrix ight.)
( Leftrightarrow left{eginmatrix x= dfracsqrt 66 & &\ y = dfrac-1sqrt 2=- dfracsqrt 22& và endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình đang cho tất cả nghiệm duy nhất là ( left(dfracsqrt 66; -dfracsqrt 22 ight))