+) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một trong những thích vừa lòng (nếu cần) sao để cho các thông số của và một ẩn nào đó trong nhì phương trình đều nhau hoặc đối nhau.
Bạn đang xem: Bài 20 sgk toán 9 tập 2 trang 19
+) Áp dụng quy tắc cùng đại số sẽ được hệ phương trình mới trong số đó có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm cụ vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho.
Lời giải chi tiết:
Cộng vế với vế của nhị phương trình vào hệ, ta được
(left{eginmatrix 3x + y =3 & & \ 2x - y = 7 và & endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 3x+y+2x-y =3+7 và & \ 2x -y = 7& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 5x =10 & & \ 2x -y = 7& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow) (left{eginmatrix x =2 và & \ y = 2x-7& & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =2 và & \ y = 2.2-7& và endmatrix ight.Leftrightarrowleft{eginmatrix x =2 & & \ y = -3& & endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất là ((2; -3)).
LG b
(left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight.)
Phương pháp giải:
+) Nhân nhị vế của mỗi phương trình với một vài thích hợp (nếu cần) làm sao để cho các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong nhị phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.
+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong những số ấy có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm nuốm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải bỏ ra tiết:
Trừ vế cùng với vế của nhì phương trình trong hệ, ta được:
(left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ 2x - 3y = 0& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5y =8 và & \ 2x +5y-(2x-3y) = 8-0& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 và & \ 8y = 8& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 2x + 5y =8 & & \ y = 1& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 2x+5.1 =8 \ y = 1& và endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix x =dfrac32 và & \ y = 1& và endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình gồm nghiệm độc nhất vô nhị là (left(dfrac32; 1 ight)).
LG c
(left{eginmatrix 4x + 3y =6 & & \ 2x + y = 4& và endmatrix ight.)
Phương pháp giải:
+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một số trong những thích đúng theo (nếu cần) sao để cho các thông số của cùng một ẩn nào đó trong nhị phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.
+) Áp dụng quy tắc cộng đại số sẽ được hệ phương trình mới trong số đó có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, tìm được nghiệm cụ vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ sẽ cho.
Lời giải bỏ ra tiết:
Nhân hai vế của phương trình thứ hai cùng với (2), rồi trừ vế cùng với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được:
(left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 2x + y = 4& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ 4x + 2y =8& & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3y =6 và & \ 4x +3y-(4x+2y) = 6-8& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 4x + 3y =6 và & \ y = -2& và endmatrix ight. \Leftrightarrow left{eginmatrix 4x+3.(-2) =6 và & \ y = -2& và endmatrix ight.\ Leftrightarrow left{eginmatrix 4x =12 & & \ y = -2& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix x =3 & & \ y = -2& và endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất là ((3; -2)).
LG d
(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight.)
Phương pháp giải:
+) Nhân hai vế của từng phương trình với một số trong những thích hòa hợp (nếu cần) sao để cho các thông số của cùng một ẩn nào kia trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
+) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới trong số ấy có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, tìm kiếm được nghiệm cố vào phương trình sót lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho.
Lời giải đưa ra tiết:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với (3), nhân nhì vế của phương trình thứ hai cùng với (2), rồi trừ vế cùng với vế của nhị phương trình trong hệ, ta được
(left{eginmatrix 2x + 3y =-2 và & \ 3x -2y = -3& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 và & \ 6x - 4y = -6& và endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 6x+9y =-6 và & \ 6x +9y-(6x-4y) = -6-(-6)& và endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 6x + 9y = -6 & & \ 13y = 0& & endmatrix ight. Leftrightarrow) (left{eginmatrix x = -1 & & \ y = 0 và & endmatrix ight.)
Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất vô nhị là ((-1; 0)).
LG e
(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 & & \ 1,5x -2y = 1,5& & endmatrix ight.)
Phương pháp giải:
+) Nhân nhị vế của từng phương trình với một số thích thích hợp (nếu cần) làm sao cho các hệ số của và một ẩn nào kia trong hai phương trình đều bằng nhau hoặc đối nhau.
Xem thêm: Co. Ltd. Là Gì ? Co Phân Biệt Ltd Với Jsc Và Plc
+) Áp dụng quy tắc cùng đại số sẽ được hệ phương trình mới trong những số ấy có một phương trình một ẩn.
+) Giải phương trình một ẩn, kiếm được nghiệm núm vào phương trình còn lại ta được nghiệm của hệ vẫn cho.
Lời giải bỏ ra tiết:
Nhân nhị vế của phương trình trước tiên với (5) rồi trừ vế cùng với vế của nhị phương trình vào hệ, ta được:
(left{eginmatrix 0,3x + 0,5y =3 và & \ 1,5x -2y = 1,5& và endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 & & \ 1,5x - 2y = 1,5 & & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x+2,5y =15 & & \ 1,5x +2,5y-(1,5x-2y) = 15-1,5& & endmatrix ight.\Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x + 2,5y=15 và & \ 4,5y = 13,5 & & endmatrix ight. )
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =15 -2, 5 . 3& & \ y = 3 và & endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrix 1,5x =7,5& & \ y = 3 & & endmatrix ight. Leftrightarrow left{eginmatrix x =5& và \ y = 3 và & endmatrix ight.)