Hướng dẫn giải bài xích §3. Liên hệ thân phép nhân và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài xích 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.
Bạn đang xem: Bài 17 sgk toán 9 tập 1 trang 14
Lý thuyết
1. Định lí
Với nhị số $a$ cùng $b$ không âm, ta có: (sqrta.sqrtb=sqrtab)
Chú ý: định lý trên hoàn toàn có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm.
2. Áp dụng
a) nguyên tắc khai phương một tích
Muốn khai phương một tích của những số ko âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng vượt số rồi nhân các kết quả lại với nhau.
b) quy tắc nhân những căn bậc hai
Muốn nhân những căn bậc hai của những số ko âm, ta hoàn toàn có thể nhân các số dưới lốt căn với nhau rồi khai phương công dụng đó.
Chú ý: Một bí quyết tổng quát, với nhì biểu thức $A$ cùng $B$ ko âm, ta có: (sqrtA.sqrtB=sqrtAB)
Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 12 sgk Toán 9 tập 1
Tính với so sánh: (sqrt left( 16 imes 25 ight) ) và (sqrt 16 . sqrt 25 )
Trả lời:
Ta có:
(sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 400 = 20)
(sqrt 16 . sqrt 25 = 4 . 5 = 20)
⇒ (sqrt left( 16 imes 25 ight) = sqrt 16 . sqrt 25 )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 13 sgk Toán 9 tập 1
Tính
a) (sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 )
b) (sqrt 250 imes 360 )
Trả lời:
a) Ta có:
(eqalign& sqrt 0,16 imes 0,64 imes 64,225 cr và = sqrt 0,16 imes sqrt 0,64 imes sqrt 225 cr và = 0,4 imes 0,8 imes 15 = 4,8 cr )
b) Ta có:
(eqalign& sqrt 250 imes 360 cr & = sqrt 25 imes 36 imes 100 cr và = sqrt 25 imes sqrt 36 imes sqrt 100 cr và = 5 imes 6 imes 10 = 300 cr )
3. Trả lời thắc mắc 3 trang 14 sgk Toán 9 tập 1
Tính
a) (sqrt 3 imes sqrt 75 )
b) (sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 )
Trả lời:
a) Ta có:
(sqrt 3 imes sqrt 75 = sqrt 3 imes 75 = sqrt 225 = 15)
b) Ta có:
(eqalign& sqrt 20 imes sqrt 72 imes sqrt 4,9 = sqrt left( 20 imes 72 imes 4,9 ight) = sqrt 20 imes 72 imes 10 imes 4,9 cr và = sqrt 7056 = sqrt 84 ^2 = 84 cr )
4. Trả lời thắc mắc 4 trang 14 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn những biểu thức sau (với (a) với (b) không âm):
a) ( sqrt 3a^3.sqrt 12a) b) (sqrt2a.32ab^2)
Trả lời:
a) Ta có:
$ sqrt 3a^3.sqrt 12a=sqrt 3a^3.12a=sqrt36a^4$
$ =sqrt(6a^2)^2=left| 6a^2 ight|=6a^2.$
b) Ta có:
(sqrt2a.32ab^2=sqrt 64a^2b^2=sqrt (8ab)^2)
(=left| 8ab ight|=8ab.)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Bài tập
herphangout.com reviews với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số chín kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 17 18 19 20 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §3. Liên hệ giữa phép nhân cùng phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc tía cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài 17 trang 14 sgk Toán 9 tập 1
Áp dụng phương pháp khai phương một tích, hãy tính:
a) $sqrt0,09 . 64$ ; b) $sqrt2^4 . (-7)^2$
c) $sqrt12,1 . 360$ ; d) $sqrt2^2 . 3^4$
Bài giải:
a) Ta có:
(sqrt0,09.64=sqrt0,09.sqrt64)
(=sqrt(0,3)^2.sqrt8^2)
(=|0,3|. |8|) (=0,3.8) (=2,4).
b) Ta có:
(sqrt2^4.(-7)^2=sqrt2^4.sqrt(-7)^2)
(=sqrt(2^2)^2.sqrt(-7)^2)
(=sqrt4^2.left| -7 ight| )
(=|4|.|-7|) (=4.7) (=28).
c) Ta có:
(sqrt12,1.360=sqrt12,1.(10.36))
(=sqrt(12,1.10).36) (=sqrt121.36)
(=sqrt121.sqrt36) (=sqrt11^2.sqrt6^2)
(=|11|.|6|) (=11.6) (=66).
d) Ta có:
(sqrt2^3.3^4=sqrt2^3.sqrt3^4)
(=sqrt2^1+2.sqrt(3^2)^2)
(=sqrt2^1. 2^2.sqrt9^2)
(=sqrt2.2^2.|9|) (=sqrt2.sqrt2^2.9)
(=sqrt2.|2|.9) (=sqrt2.2.9)
(=sqrt2.18) (=18sqrt2).
2. Giải bài 18 trang 14 sgk Toán 9 tập 1
Áp dụng nguyên tắc nhân những căn bậc hai, hãy tính:
a) $sqrt7$ . $sqrt63$; b) $sqrt2,5$ . $sqrt30$ . $sqrt48$
c) $sqrt0,4$ . $sqrt6,4$; d) $sqrt2,7$ . $sqrt5$ . $sqrt1,5$
Bài giải:
a) Ta có:
(sqrt7.sqrt63=sqrt7.63) (=sqrt7.(7.9)) (=sqrt(7.7).9)
(=sqrt7^2. 3^2) (=sqrt7^2.sqrt3^2)
(=|7|.|3|=7.3) (=21).
b) Ta có:
(sqrt2,5.sqrt30.sqrt48=sqrt2,5.30.48)
(=sqrt2,5.(10.3).(16.3)) (=sqrt(2,5.10).(3.3).16)
(=sqrt25.3^2.4^2) (=sqrt25.sqrt3^2.sqrt4^2)
(=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrt4^2)
(=|5|.|3|.|4|=5.3.4) (=60).
c) Ta có:
(sqrt0,4.sqrt6,4=sqrt0,4.6,4=sqrt0,4.(0,1.64))
(=sqrt(0,4.0,1).64=sqrt0,04.64)
(=sqrt0,04.sqrt64=sqrt0,2^2.sqrt8^2)
(=|0,2|.|8|=0,2.8) (=1,6).
d) Ta có:
(sqrt2,7.sqrt5.sqrt1,5=sqrt2,7.5.1,5)
(=sqrt(27.0,1).5.(0,5.3)) (=sqrt(27.3).(0,1.5).0,5)
(=sqrt81.0,5.0,5 =sqrt81.0,5^2)
(=sqrt81.sqrt0,5^2=sqrt9^2.sqrt0,5^2)
(=|9|.|0,5|=9.0,5=4,5).
3. Giải bài 19 trang 15 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $sqrt0,36a^2$ với a 1
d) $frac1a – b$ : $sqrta^4(a – b)^2$ với a > b.
Bài giải:
a) Ta có:
( sqrt0,36a^2 = sqrt0,36.sqrta^2)
(=sqrt0,6^2.sqrta^2)
(= 0,6.│a│) (= 0,6. (-a)=-0,6a)
(Vì (a 1) hay (1 b) buộc phải (a -b > 0). Vì thế (left|a – b ight|= a – b).
Ta có: ( dfrac1a – b) . ( sqrta^4.(a – b)^2)
(= dfrac1a – b) . ( sqrta^4.sqrt(a – b)^2)
(= dfrac1a – b . left( .left ight))
(=dfrac1a – b . < a^2(a – b)> ) (=a^2)
4. Giải bài đôi mươi trang 15 sgk Toán 9 tập 1
Rút gọn những biểu thức sau:
a) $sqrtfrac2a3$ . $sqrtfrac3a8$ với a ≥ 0
b) $sqrt13a$ . $sqrtfrac52a$ với a > 0
c) $sqrt5a$ . $sqrt45a$ – 3a với a ≥ 0
d) $(3 – a)^2$ – $sqrt0,2$ . $sqrt180a^2$
Bài giải:
a) Ta có:
(sqrtdfrac2a3.sqrtdfrac3a8=sqrtdfrac2a3.dfrac3a8=sqrtdfrac2a.3a3.8)
(=sqrtdfrac(2.3).(a.a)3.8=sqrtdfrac6a^224)
(=sqrtdfrac6a^26.4=sqrtdfraca^24=sqrtdfraca^22^2)
(=sqrtleft(dfraca2 ight)^2=left| dfraca2 ight|) (= dfraca2).
Vì (a ge 0) phải (dfraca2 ge 0 ) ( Rightarrow left| dfraca2 ight| = dfraca2).
b) Ta có:
(sqrt13a.sqrtdfrac52a=sqrt13a.dfrac52a=sqrtdfrac13a.52a)
(=sqrtdfrac13a.(13.4)a=sqrtdfrac(13.13).4.aa)
(=sqrt13^2.4=sqrt13^2.sqrt4)
(=sqrt13^2.sqrt2^2=13.2)
(=26) (vì (a>0))
c) Do (ageq 0) nên bài xích toán luôn luôn được xác định có nghĩa.
Ta có: (sqrt5a.sqrt45a- 3a=sqrt5a.45a-3a)
(=sqrt(5.a).(5.9.a)-3a) (=sqrt(5.5).9.(a.a)-3a)
(=sqrt5^2.3^2.a^2-3a) (=sqrt5^2.sqrt3^2.sqrta^2-3a)
(=5.3.left|a ight|-3a=15 left|a ight| -3a.)
(=15a – 3a = (15-3)a =12a.)
Vì (a ge 0) yêu cầu (left| a ight| = a.)
d) Ta có:
((3 – a)^2- sqrt0,2.sqrt180a^2=sqrt0,2.180a^2)
(= (3-a)^2-sqrt0,2.(10.18).a^2) (=(3-a)^2-sqrt(0,2.10).18.a^2)
(=(3-a)^3-sqrt2.18.a^2) (=(3-a)^2-sqrt36a^2)
(=(3-a)^2-sqrt36.sqrta^2) (=(3-a)^2-sqrt6^2.sqrta^2)
(=(3-a)^2-6.left|a ight|).
(TH1): ví như (ageq 0Rightarrow |a|=a).
Do đó: ((3 – a)^2- 6left|a ight|=(3-a)^2-6a)
(=(3^2-2.3.a+a^2)-6a) (=(9-6a+a^2)-6a)
(=9-6a+a^2-6a) (=a^2+(-6a-6a)+9)
(=a^2+(-12a)+9) (=a^2-12a+9).
(TH2): trường hợp (a
5. Giải bài bác 21 trang 15 sgk Toán 9 tập 1
Khai phương tích $12.30.40$ được:
(A) 1200; (B) 120; (C) 12; (D) 240.
Hãy chọn kết quả đúng.
Xem thêm: Bài 5 Trang 15 Sgk Toán Lớp 5 Trang 15 Luyện Tập Chung (Phần 1)
Bài giải:
Ta có:
(sqrt12.30.40=sqrt(3.4).(3.10).(4.10))
(=sqrt(3.3).(4.4).(10.10))
(=sqrt3^2.4^2.10^2)
(=sqrt3^2.sqrt4^2.sqrt10^2)
(=3.4.10=120).
Vậy đáp án chính xác là ((B). 120)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 17 18 19 trăng tròn 21 trang 14 15 sgk toán 9 tập 1!