Toán 9 bài xích 2 contact giữa cung cùng dây

Giải Toán 9 bài bác 14 Trang 72 SGK contact giữa cung cùng dây với hướng dẫn và lời giải chi tiết, cụ thể theo khung chương trình sách giáo khoa môn Toán 9, những bài giải khớp ứng với từng bài học trong sách góp cho chúng ta học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài bác tập, rèn luyện năng lực giải Toán 9.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 72 sgk toán 9

Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Bài 14 (SGK trang 72): a. Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm tại chính giữa của một cung thì trải qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.

b. Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc cùng với dây căng cung ấy cùng ngược lại.


Hướng dẫn giải

+ vào tam giác cân đường trung con đường vừa là mặt đường cao, mặt đường phân giác, mặt đường trung trực.

+ Điểm chính giữa cung phân tách cung kia thành nhị cung bé dại bằng nhau.


Lời giải đưa ra tiết

Vẽ đường tròn trung tâm O nửa đường kính R, dây cung AC

a.

Gọi G là điểm vị trí trung tâm cung AC, E là giao của GO và AC.

*

*
OG là phân giác góc O

Xét tam giác AOC có

OA = OC = R

suy tam giác AOC cân nặng tại O

Mà OG là phân giác góc O

*
OG là trung trực, trung tuyến, đường cao của tam giác AOC


*

Vậy đường kính đi qua điểm ở trung tâm của một cung thì trải qua trung điểm của dây căng cung ấy.

+ Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì đi qua điểm ở vị trí chính giữa của cung đó.

Mệnh đề này sai lúc dây cung trùng với con đường kính.

Ví dụ: chọn dây cung AH là 1 đường kính của (O). Lúc đó, tồn tại đường kính EF đi qua O là trung điểm của AH nhưng E, F chưa phải là điểm ở vị trí chính giữa cung A.

Vậy ta nên thêm điều kiện: dây cung được chọn chưa hẳn đường kính.

b. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc cùng với dây căng cung ấy.


Chứng minh tương tự câu a

Suy ra OE là mặt đường cao của tam giác AOC

*

Ngược lại: Đường kính vuông góc cùng với dây căng cung thì đi qua điểm ở trung tâm của cung.

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 79, Toán 5 Trang 79 + 80

Cho mặt đường tròn (O) dây cung AB

Kẻ mặt đường thẳng

*
cắt đường tròn tại I

Ta có:

*
cân nặng tại O

Vậy OH vừa là con đường cao, đường phân giác

*

Vậy I là điểm ở chính giữa cung AB.

-----------------------------------------------------------

Trên đây herphangout.com đã share Giải Toán đại 9: liên hệ giữa cung với dây. Hy vọng với tư liệu này để giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh tham khảo, sẵn sàng cho bài bác giảng chuẩn bị tới tốt hơn. Chúc chúng ta học tập tốt!