a) chứng tỏ rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) chứng minh rằng 2 lần bán kính đi qua điểm tại chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy cùng ngược lại
Bạn đang xem: Bài 14 trang 72 sgk toán 9 tập 2
Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết
Lời giải đưa ra tiết
Giả sử mặt đường tròn ( (O)) có đường IK cùng I là điểm chính giữa cung AB.
a) Vì (I) là điểm chính giữa của (overparenAB), suy ra (overparenIA) = (overparenIB) (⇒ IA = IB)
Ta có: (OA = OB =) cung cấp kính. Suy đi ra đường kính (IK) là đường trung trực của dây (AB). Vậy (HA = HB) (đpcm)
Mệnh đề đảo: Đường kính trải qua trung điểm của một dây thì trải qua điểm ở trung tâm của cung căng dây đó.
Chứng minh: vì chưng (∆ AOB) cân nặng tại (O) với (HA = HB) phải (OH) là mặt đường phân giác của góc (widehatAOB). Suy ra (widehat O_1 = widehat O_2)
Từ kia suy ra (overparenIA) = (overparenIB)
Tuy nhiên lúc (AB) trải qua tâm thì vấn đề này chưa chắn chắn đúng vì chưng nếu (AB) chế tạo với (IK) góc (widehat AOI = 30^circ Rightarrow widehat BOI = 150^circ ) (Rightarrow overparenIA
Xem thêm: Nghĩa Của Từ Inception Là Gì, Nghĩa Của Từ Inception, Inception Là Gì