Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2. Minh chứng rằng vào một con đường tròn, hai cung bị khuất giữa nhị dây song song thì bởi nhau.

Bạn đang xem: Bài 13 trang 72 sgk toán 9 tập 2


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


+ nhờ vào tính chất tam giác cân nặng và đặc điểm hai mặt đường thẳng tuy vậy song để chỉ ra các cung bao gồm số đo bởi nhau.

+ sử dụng : “ nhị cung đều nhau nếu chúng có số đo bởi nhau”


Lời giải bỏ ra tiết

TH1: Tâm đường tròn bên trong hai dây tuy vậy song

*

 

Giả sử (AB) với (CD) là những dây tuy nhiên song của đường tròn ((O)). Ta chứng minh (overparenAC)= (overparenBD).

Kẻ (OI ot AB) ((I in AB)) với (OK ot CD (Kin CD)).

Do (AB //CD) buộc phải (I,O,K) trực tiếp hàng.

Do những tam giác (OAB, OCD) là những tam giác cân đỉnh (O) nên các đường cao kẻ từ đỉnh mặt khác là phân giác.

Vì vậy ta có: (widehat O_1 = widehat O_2 ) và ( widehat O_3 = widehat O_4)

Ta có: (widehat AOC = 180^0 - widehat O_1 - widehat O_3 = 180^0 - widehat O_2 - widehat O_4 = widehat BOD)

Suy ra (overparenAC)= (overparenBD).

Xem thêm: Sự Khác Biệt Giữa In Vitro Là Gì, In Vivo So Với In Vitro: Tất Cả Có Ý Nghĩa Gì

TH2: Tâm đường tròn nằm kế bên hai dây tuy vậy song

*

Giả sử đường tròn (left( O ight)) gồm hai dây tuy nhiên song (AB//CD.) Ta chứng tỏ cung AC = cung BD .

Qua (O) kẻ 2 lần bán kính (EG//CD Rightarrow ED//AB) . Nối (OA,OC,OB,OD Rightarrow OA = OB = OC = OD) (= buôn bán kính)

+ Xét tam giác (OAB) cân tại (Oleft( mdo,OA = OB ight)) buộc phải (widehat OAB = widehat OBA) (1)

Lại tất cả (EG//AB Rightarrow ) (widehat OAB = widehat AOE;,widehat OBA = widehat BOG) (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) suy ra (widehat EOA = widehat BOG) (*)

+ Xét tam giác (OCD) cân tại (Oleft( mdo,OC = OD ight)) phải (widehat OCD = widehat ODC) (3)

Lại có (EG//CD Rightarrow ) (widehat OCD = widehat COE;,widehat ODC = widehat DOG) (so le trong) (4)

Từ (3) và (4) suy ra (widehat EOC = widehat DOG) (**)

Từ (*) với (**) suy ra (widehat EOA - widehat EOC = widehat BOG - widehat DOG Leftrightarrow widehat AOC = widehat BOD ) ( Rightarrow overparenAC)= (overparenBD) (đpcm) 


Mẹo tìm kiếm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + herphangout.com"Ví dụ: "Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 herphangout.com"