Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^{\circ}\):
\(\sin 60^{\circ}\); \(\cos75^{\circ}\); \(\sin52^{\circ}30"\); \(\cot 82^{\circ}\); \(\tan 80^{\circ}.\)
Bạn đang xem: Bài 12 trang 76 sgk toán 9 tập 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc phụ nhau (tức \(\alpha + \beta=90^o \Rightarrow \alpha = 90^o - \beta)\) thì ta có:
\( \sin \alpha =\cos (90^o -\alpha)= \cos \beta\);
\(\sin \beta = \cos (90^o- \beta)=\cos \alpha\);
\(\tan \alpha =\cot (90^o - \beta)=\cot \beta\);
\(\tan \beta = \cot (90^o - \alpha)=\cot \alpha\).
Lời giải chi tiết
Vận dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:
\(\sin 60^o=\cos (90^o-60^o)=\cos 30^o\)
\(\cos 75^o=\sin (90^o-75^o)=\sin 15^o\)
\(\sin 52^o30"=\cos (90^o-52^o 30")=\cos 37^o 30"\)
\(\cot 82^o=\tan (90^o - 82^o)=\tan 8^o\)
\(\tan 80^o=\cot (90^o - 80^o)=\cot 10^o\).
Cách khác:
Vì \(30^0+60^0=90^0\) nên \(\sin 60^0=\cos 30^0\)
Vì \(75^0+15^0=90^0\) nên \(\cos 75^0=\sin 15^0\)
Vì \(52^030"+37^030"=90^0\) nên \(\sin 52^030"=\cos 37^030"\)
Vì \(82^0+8^0=90^0\) nên \(\cot 82^0=\tan 8^0\)
Vì \(80^0+10^0=90^0\) nên \(\tan 80^0=\cot 10^0\)
herphangout.com
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 163 phiếu
>> (Hot) Đã có SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!
Bài tiếp theo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
 |  |  |  |
 |  |  |  |
TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE
Bài giải đang được quan tâm
× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?
Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp herphangout.com
Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi
Cảm ơn bạn đã sử dụng herphangout.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Gửi Hủy bỏ
Liên hệ | Chính sách
Xem thêm: Sách Giải Bài 1 Trang 72 (Luyện Tập Chung) Sgk Toán 5 Trang 72
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép herphangout.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.