Cho hình chữ nhật\(ABCD\) có \(AB = 12cm, BC = 5cm\). Chứng minh rằng bốn điểm\(A, B, C, D\) thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Bạn đang xem: Bài 1 sgk toán 9 trang 99


*

Hướng dẫn:

Bốn điểm cùng thuộc một đường tròn nếu chúng cách đều một điểm.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xem thêm: 【Giải Mã】 Tracking Number Là Gì ? Những Thông Tin Bạn Cần Biết Về Tracking

Ta có\(\left\{ \begin{aligned} & OA=OC,OB=OD \\ & AC=BD \\ \end{aligned} \right.\)(tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Suy ra\(OA = OB = OC = OD \).

Vậy bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Áp dụngđịnh lí Pytago trong tam giác vuông ABC có:\(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=\sqrt{{{12}^{2}}+{{5}^{2}}}=\sqrt{169}=13\,\left( cm \right)\)

Suy ra bán kính đường tròn là\(OA = 13 : 2 = 6,5 cm\)


Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn. khác • Giải bài 1 trang 99 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hình chữ... • Giải bài 2 trang 100 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy nối mỗi ô ở... • Giải bài 3 trang 100 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng minh các... • Giải bài 4 trang 100 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trên mặt phẳng... • Giải bài 5 trang 100 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố. Một tấm bài... • Giải bài 6 trang 100 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Trong các biển báo giao... • Giải bài 7 trang 101 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Hãy nối mỗi ô ở... • Giải bài 8 trang 101 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho góc nhọn xAy và... • Giải bài 9 trang 101 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố:a) Vẽ hình hoa...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9